Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О разрешимости стационарной краевой задачи для уравнений тепломассопереноса


А. Б. Смышляев, Д. А. Терешко

2004, выпуск 1, С. 41–52


Аннотация
Рассматриваются краевые задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса при неоднородных смешанных граничных условиях для скорости, температуры и концентрации примеси. Доказываются теоремы существования и единственности слабого решения указанной задачи в случае, когда исходные данные малы либо когда коэффициенты вязкости, температуропроводности и диффузии достаточно велики.

Ключевые слова: тепломассоперенос, теоремы существования и единственности

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] О. А. Ладыженская, Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Наука, М., 1970, 288 с.
[2] Р. Темам, Уравнения Навье – Стокса, Мир, М., 1981, 408 с.
[3] V. Girault and P. A. Raviart, Finite element methods for Navier – Stokes equations, Theory and algorithms, Springer-Verlag, Berlin, 1986.
[4] А. В. Кажихов, “Разрешимость некоторых односторонних краевых задач для уравнений Навье – Стокса”, Дин. сплош. среды, 1974, № 16, 5–34, ИГ СО АН СССР, Новосибирск.
[5] В. В. Рагулин, “К задаче о протекании вязкой жидкости сквозь ограниченную область при заданном перепаде давления или напора”, Дин. сплош. среды, 1976, № 27, 78–92, ИГ СО АН СССР, Новосибирск.
[6] O. Pironneau, “Conditions aux limites sur la pression pour les equations de Stokes et de Navier – Stokes”, C. R. Acad. Sci. Se?rie I, 303 (1986), 403–406.
[7] C. Be?gue, C. Conca, F. Murat and O. Pironneau, “A nouveau sur les e?quations de Stokes et de Navier – Stokes avec des conditions aux limites sur la pression”, C. R. Acad. Sci. Se?rie I, 304 (1987), 23–28.
[8] C. Conca, F. Murat and O. Pironneau, “The Stokes and Navier-Stokes equations with boundary conditions involving the pressure”, Japan. J. Math., 20 (1994), 279–318.
[9] Г. В. Алексеев, А. Б. Смышляев, Д. А. Терешко, Неоднородные краевые задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса, Препринт № 19 ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 2000.
[10] G. V. Alekseev and D. A. Tereshko, “On solvability of inverse extremal problem for stationary equations of viscous heat conducting fluid”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 6 (1998), 521–562.
[11] Г. В. Алексеев, Д. А. Терешко, “Стационарные задачи оптимального управления для уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости”, Сиб. журн. инд. мат., 1:2 (1998), 24–44.
[12] Д. А. Терешко, “Разрешимость экстремальной задачи для течения вязкой теплопроводной жидкости в канале”, Дальневост. мат. cб., 8, 1999, 130–139.
[13] Г. В. Алексеев, А. Б. Смышляев, Разрешимость неоднородных краевых задач для стационарных уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости, Препринт № 6 ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 1999, 44 с.
[14] G. V. Alekseev and A. B. Smishliaev, “Solvability of the boundary-value problems for the Boussinesq equations with inhomogeneous boundary conditions”, J. Math. Fluid Mech., 3:1 (2001), 18–39.
[15] Г. В. Алексеев, “Обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса”, ДАН, 375:3 (2000), 315–319.
[16] Г. В. Алексеев, “Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений тепломассопереноса”, Сиб. мат. журн., 42:5 (2001), 971–991.
[17] Д. А. Терешко, “Краевые задачи тепломассопереноса с однородными граничными условиями для скорости”, Дальневост. мат. журн., 3:1 (2002), 24–33.
[18] Г. В. Алексеев, А. Б. Смышляев, Д. А. Терешко, “Разрешимость краевой задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса при смешанных краевых условиях”, Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 43:1 (2003), 66–80.
[19] А. А. Илларионов, А. Ю. Чеботарев, Существование слабых решений смешанной стационарной задачи для уравнений Навье – Стокса, Препринт № 11 ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 1999.
[20] А. А. Илларионов, А. Ю. Чеботарев, “О разрешимости смешанной краевой задачи для стационарных уравнений Навье – Стокса”, Диффер. уравн., 37:5 (2001), 689–695.
[21] А. А. Илларионов, “О разрешимости краевых задач для стационарных уравнений Навье – Стокса”, Дальневост. мат. журн., 2:1 (2001), 16–36.
[22] Г. В. Алексеев, Р. В. Бризицкий, “Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений магнитной гидродинамики вязкой жидкости со смешанными граничными условиями”, Дальневост. мат. Журн., 4:1 (2003), 108–126.

К содержанию выпуска