Об институте

Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН создано в 1989 году на базе математических подразделений Вычислительного центра ДВО РАН. В настоящее время в Отделении 27 сотрудников, в том числе научных — 17 (член-корреспондент РАН — 1, докторов наук — 4, кандидатов наук — 9).

Важнейшие достижения Хабаровского отделения ИПМ ДВО РАН, вошедшие в отчётные доклады РАН

2014 г.: Получены асимптотические формулы для среднего количества наилучших приближений линейных форм с рациональными коэффициентами и математического ожидания количества наилучших приближений линейных форм с вещественными коэффициентами.


Из отчётного доклада Президиума РАН за 2012, 2014 г.:

Динамические системы и диофантовы приближения. Филдсовский лауреат Э. Линденштраус, удостоенный этой премии в Хайдарабаде, награждён «за результаты об устойчивости меры в эргодической теории и их приложения к теории чисел». Эргодическая теория, изначально созданная для объяснения явлений небесной механики, во второй половине XX в. прочно вошла в обиход «чистых» математиков в виде общей теории динамических систем с инвариантной мерой. Основной результат Э. Линденштрауса относится именно к таким системам, а точнее — к исследованию ситуаций, в которых указанная мера не единственна. Характерно, что важные приложения этой теории, полученные в последнее время, лежат далеко за её пределами — в аналитической теории чисел, а конкретно — в теории диофантовых приближений.

Интенсивные исследования по указанной тематике ведутся в нашей стране группами математиков в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (С. Конягин, И. Шкредов) и Хабаровском отделении Института прикладной математики ДВО РАН (В. Быковский, А. Устинов). Так, один из лучших результатов РАН в 2011 году был получен С. Конягиным совместно с филдсовским лауреатом Ж. Бургейном и И. Шпарлинским по оценке числа элементов, заданные степени которых попадают в заданные интервалы по простому модулю.


2012 г.: Получены принципиально новые оценки для отклонения сеток Коробова от равномерного распределения.

2010 г.: Получена асимптотическая формула для среднего количества относительных минимумов многомерных целочисленных решёток фиксированного определителя. Этот результат можно рассматривать как многомерное обобщение классической формулы Хейльбронна о средней длине конечной непрерывной дроби.

2009 г.: Решена задача Синая о статистических свойствах траекторий частиц в двумерной кристаллической решётке. Найдена совместная плотность распределения трёх параметров: длины свободного пробега, входного и выходного прицельного параметров (расстояния от траектории до начального и конечного узлов).
Решена задача Арнольда о существовании слабой асимптотики для чисел Фробениуса с тремя аргументами. В качестве следствия доказана гипотеза Дэйвисона о среднем значении нормированных чисел Фробениуса с тремя аргументами.

2008 г.: Доказан асимптотический закон распределения простых чисел среди знаменателей непрерывных дробей почти всех вещественных чисел.

2006 г.: Доказано, что рациональное отображение с дисконтинуальным множеством Жюлиа, посткритическое множество которого содержит отталкивающую периодическую точку, не является структурно устойчивым.
Рассмотрены две известные конструкции, обобщающие классический алгоритм непрерывных дробей на многомерный случай: полиэдры Клейна и относительные минимумы решеток. Доказано, что любая вершина многогранника Клейна произвольной решетки есть относительный минимум.

2004 г.: Построен неулучшаемый по числу арифметических операций алгоритм для вычисления элементов многомерных цепных дробей, обобщающий классический алгоритм разложения чисел в непрерывную дробь.

2003 г.: Построена теория Эйхлера - Шимуры - Манина для модулярных групп всех размерностей и выписан дуализирующий модуль Стейнберга в теореме двойственности Бореля-Серра. Этот результат обобщает исследования Ю.И. Манина, К. Суле, А. Эша и М. Ридера для размерностей 2,3,4.

Лауреаты конкурсов

Лауреаты премии Губернатора Хабаровского края в области науки и инноваций для молодых учёных

•  Рукавишников А.В. (2014 г.)

•  Устинов А.В. (2011 г.)

•  Илларионов А.А. (2010 г.)

Обладатели Почётного знака Правительства Хабаровского края «70 лет Хабаровскому краю»

•  Быковский В.А. (2008 г.)

Премия администрации Хабаровского края в области молодёжной политики

•  Быковский В.А. (1998 г.)

Лауреаты конкурса грантов Президента РФ

•  Быковский В.А. — в номинации «ведущая научная школа 2012 года»

•  Устинов А.В. — в номинации «молодые учёные-доктора наук 2010 года»

•  Рукавишников А.В. — в номинации «молодые учёные-кандидаты наук 2007 года»

Лауреаты Фонда «Династия»

•  Устинов А.В. — в номинации «молодые доктора наук» (2011 г.)

•  Устинов А.В. — в номинации «молодые кандидаты наук» (2008 г.)

Лауреаты Фонда содействия отечественной науке

•  Устинов А.В. — в номинации «молодые кандидаты наук» (2008 г.)

•  Смирнов Ю.А. — в номинации «лучшие аспиранты РАН» (2008 г.)

•  Рукавишников А.В. — в номинации «лучшие аспиранты РАН» (2005 г.)

•  Илларионов А.А. — в номинации «молодые кандидаты наук» (2004-2005 гг.)

•  Быковский В.А. — в номинации «молодые доктора наук» (2001-2002 гг.)

Победители краевого конкурса молодых учёных и аспирантов

Секция «Физико-математические науки и информационные технологии»

•  2015 г.: Монина М.Д. — 1 место,
Воробьёв И.С. — 3 место.

•  2013 г.: 

Монина М.Д. — 2 место.


Секция «Физика, математика, информационные технологии»

•  2009 г.: Илларионов А.А. — 1 место.

•  2008 г.: Рукавишникова М.Г. — 3 место.

•  2007 г.: Илларионов А.А. — 1 место.

•  2006 г.: Устинов А.В. — 2 место.

•  2004 г.: Рукавишников А.В. — 1 место.

•  2003 г.: Криштоп В.В. — 1 место.
Смирнов Ю.А. — 2 место.

•  2002 г.: Авдеева М.О. — 1 место.
Криштоп В.В. — 2 место.