Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Формулы Фредгольма для ядер, линейных относительно параметра


И. М. Новицкий

2002, выпуск 2, С. 173–194


Аннотация
В статье строятся формулы, аналогичные классическим детерминантным формулам Фредгольма, для решения интегральных уравнений второго рода в $L_2(\mathbb{R})$ с непрерывными в $\mathbb{R}^2$ ядрами Карлемана вида $H(s,t)+\mu G(s,t)$, где $\mu$ — комплексный параметр.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Anthony F. Ruston, Fredholm theory in Banach spaces, Cambridge Univ. Press, Cambridge e.a., 1986.
[2] I. Fredholm, Sur une classe d'e?quations fonctionnelles, Acta math., 27 (1903), 365–390.
[3] I. Fredholm, Letter to G. Mittag–Leffler. August 8, 1899, Uvres Comple?tes de Ivar Fredholm, Litos Reprotryck, Malmo?, 1955.
[4] И. М. Новицкий, О минорах Фредгольма для вполне непрерывных операторов, Дальневосточный математический сборник, 7, 1999, 103–122.
[5] И. М. Новицкий, Приведение линейных операторов в $L_2$ к интегральному виду с гладкими ядрами, Докл. АН СССР, 318:5 (1991), 1088–1091.
[6] И. М. Новицкий, Simultaneous unitary equivalence of operators families to integral operators with smooth kernels and its applications, Препринт института прикладной математики, ДВО АН СССР, Владивосток, 1990, 29 с.
[7] Н. И. Ахиезер, И. М. Глазман, Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве, Наука, М., 1966.
[8] I. M. Novitskii?\, Integral representations of linear operators by smooth Carleman kernels of Mercer type, Proc. London Math. Soc. III ser., 68:1 (1994), 161–177.
[9] М. Маркус, Ч. Минк, Обзор по теории матриц и матричных неравенств, Наука, М., 1972.

К содержанию выпуска