Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Оптимальное мультипликативное управление полулинейным параболическим уравнением


А.Ю. Чеботарев

2023, выпуск 2, С. 270-277
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202324


Аннотация
Представлен анализ задач оптимального управления для нелинейной параболической начально-краевой задачи, моделирующей динамику коллективного поведения сообщества бактерий. Получены оценки решения начально-краевой задачи, доказана разрешимость задач управления и выведены условия оптимальности. Для задачи с финальным наблюдением установлен слабый принцип "bang-bang".

Ключевые слова: задачи оптимального управления, система оптимальности, полулинейное параболическое уравнение, мультипликативное управление.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] S. T. Rutherford, B. L. Bassler, “Bacterial quorum sensing: its role in virulence and possibilities for its control”, Cold Spring Harb. Perspect. Med., 2 (2012), a012427.
[2] A. K. Bhardwa, K. Vinothkumar, N. Rajpara, “Bacterial quorum sensing inhibitors: attractive alternatives for control of infectious pathogens showing multiple drug resistance”, Recent Pat. Antiinfect. Drug Discov., 8 (2013), 68–83.
[3] C. Kuttler, A. Maslovskaya, “Hybrid stochastic fractional-based approach to modeling bacterial quorum sensing”, Math. Model., 93 (2021), 360–375.
[4] A. Maslovskaya, C. Kuttler, A. Chebotarev, A. Kovtanyuk, “Optimal multiplicative control of bacterial quorum sensing under external enzyme impact”, Math. Model. Nat. Phenom., 17 (2022), 29.
[5] А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, Москва, 1974.
[6] А. В. Фурсиков, Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения, Научная книга, Новосибирск, 1999.
[7] J-L Lions, E. Magenes, Non-homogeneous boundary value problems and applications, Springer-Verlag, New York, 1972.

К содержанию выпуска