Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Начально-краевая задача для уравнений радиационного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения


А. Ю. Чеботарев

2022, выпуск 1, С. 100-106
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202210


Аннотация
Доказана нелокальная по времени однозначная разрешимость неоднородной начально-краевой задачи для нелинейной системы, моделирующей сложный теплообмен с условиями отражения и преломления на поверхностях разрыва коэффициента преломления.

Ключевые слова: квазистационарные уравнения сложного теплообмена, френелевские условия сопряжения, неоднородная начально-краевая задача, нелокальная однозначная разрешимость

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Alexander Yu. Chebotarev and Gleb V. Grenkin and Andrey E. Kovtanyuk and Nikolai D. Botkin and Karl-Heinz Ho?mann, “Di?usion approximation of the radiative- conductive heat transfer model with Fresnel matching conditions”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 57 (2018), 290–298.
[2] A. Yu. Chebotarev, “Inhomogeneous Boundary Value Problem for Complex Heat Transfer Equations with Fresnel Matching Conditions”, Di?erential Equations, 56:12 (2020), 1613–1618.
[3] A. Y. Chebotarev, A. E. Kovtanyuk, “Quasi-static di?usion model of complex heat transfer with reflection and refraction conditions”, J. Math. Anal. Appl., 507:125745 (2022).
[4] R. Pinnau, “Analysis of Optimal Boundary Control for Radiative Heat Transfer Modelled by the SP1 -System”, Comm. Math. Sci., 5:4 (2007), 951–969.
[5] A. E. Kovtanyuk, A. Yu. Chebotarev, N. D. Botkin, K.-H. Ho?mann, “The unique solvability of a complex 3D heat transfer problem”, J. Math. Anal. Appl., 409:2 (2014), 808–815.
[6] А. Е. Ковтанюк, А. Ю. Чеботарев, “Стационарная задача сложного теплообмена” , Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:4 (2014), 711–719; Comput. Math. Math. Phys., 54:4 (2014), 719–726.
[7] А. Е. Ковтанюк, А. Ю. Чеботарев, “Стационарная задача свободной конвекции с радиационным теплообменом”, Дифференциальные уравнения, 50:12 (2014), 1590–1597.
[8] Andrey E. Kovtanyuk, Alexander Yu. Chebotarev, Nikolai D. Botkin, and Karl-Heinz Ho?mann, “Theoretical analysis of an optimal control problem of conductive convective radiative heat transfer”, J. Math. Anal. Appl., 412 (2014), 520–528.
[9] A. E. Kovtanyuk, A. Y. Chebotarev, N. D. Botkin, K.-H. Ho?mann, “Solvability of P1 approximation of a conductive-radiative heat transfer problem”, Appl. Math. Comput., 249 (2014), 247-252.
[10] A. E. Kovtanyuk, A. Yu. Chebotarev, N. D. Botkin, and Karl-Heinz Ho?man, “Unique solvability of a steady-state complex heat transfer model”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat., 20 (2015), 776–784.
[11] A. Chebotarev, A. Kovtanyuk, G. Grenkin, N. Botkin, and K.-H. Ho?man, “Boundary optimal control problem of complex heat transfer model”, J. Math. Anal. Appl., 433:2 (2016), 1243–1260.
[12] A. E. Kovtanyuk, A. Yu. Chebotarev, N. D. Botkin, K.-H. Ho?mann, “Optimal boundary control of a steady-state heat transfer model accounting for radiative e?ects”, J. Math. Anal. Appl., 439 (2016), 678–689.
[13] Alexander Yu. Chebotarev, Andrey E. Kovtanyuk, Gleb V. Grenkin, Nikolai D. Botkin, and Karl Heinz Ho?mann, “Nondegeneracy of optimality conditions in control problems for a radiative-conductive heat transfer model”, Applied Mathematics and Computation, 289:10 (2016), 371–380.
[14] A. Yu. Chebotarev, G. V. Grenkin, A. E. Kovtanyuk, “Inhomogeneous steady-state problem of complex heat transfer”, ESAIM Math. Model. Numer. Anal., 51:6 (2017), 2511–2519.
[15] A. Yu. Chebotarev, G. V. Grenkin, A. E. Kovtanyuk, N. D. Botkin, K.-H. Ho?mann, “Inverse problem with finite overdetermination for steady-state equations of radiative heat exchange”, J. Math. Anal. Appl., 460:2 (2018), 737–744.
[16] Alexander Yu. Chebotarev and Andrey E. Kovtanyuk and Nikolai D. Botkin, “Problem of radiation heat exchange with boundary conditions of the Cauchy type”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 75 (2019), 262–269.
[17] A. Yu. Chebotarev, R. Pinnau, “An inverse problem for a quasi-static approximate model of radiative heat transfer”, J. Math. Anal. Appl., 472:1 (2019), 737–744.
[18] Г. В. Гренкин, А. Ю. Чеботарев, “Обратная задача для уравнений сложного теплообмена”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:8 (2019), 1420–1430.
[19] А. Г. Колобов, Т. В. Пак, А. Ю. Чеботарев, “Стационарная задача радиационного теплообмена с граничными условиями типа Коши”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:7 (2019), 1258–1263.
[20] А. Ю. Чеботарев, “Обратная задача для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:2 (2021), 303–311.
[21] A.A. Amosov, “Unique Solvability of a Nonstationary Problem of Radiative - Conductive Heat Exchange in a System of Semitransparent Bodies”, Russian J. of Math. Phys., 23 (2016), 309-334.
[22] A.A. Amosov, “Unique Solvability of Stationary Radiative-Conductive Heat Transfer Problem in a System of Semitransparent Bodies”, Journal of Mathematical Sciences, 224:5 (2017), 618–646.
[23] A.A. Amosov, “Nonstationary problem of complex heat transfer in a system of semitransparent bodies with boundary-value conditions of di?use reflection and refraction of radiation”, Journal of Mathematical Sciences, 233:6 (201), 777-806.
[24] A.A. Amosov, N.E. Krymov, “On a Nonstandard Boundary Value Problem Arising in Homogenization of Complex Heat Transfer Problems”, Journal of Mathematical Sciences, 244:3 (2020), 357–377.

К содержанию выпуска