Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О конденсаторах с переменными пластинами, уровнями потенциала и областью задания


В. Н. Дубинин, В. Ю. Ким

2022, выпуск 1, С. 55-60
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202205


Аннотация
Получена асимптотическая формула для емкости обобщенного конденсатора в случае, когда часть его пластин стягивается в наперед заданные точки, при этом уровни потенциала суть переменные величины, а множество, на котором определен конденсатор, стремится к фиксированной области.

Ключевые слова: асимптотическая формула, конформная емкость, конденсатор, функция Грина

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Г. Полиа, Г. Сегe, Изопериметрические неравенства в математической физике, Физ-матлит, М., 1962.
[2] L. V. Ahlfors, A. Beurling, “Conformal invariants and function-theoretic null-sets”, Acta math., 83:1/2 (1950), 101–129.
[3] В. К. Хейман, Многолистные функции, Изд-во иностр. лит., М., 1960.
[4] Дж. Дженкинс, Однолистные функции и конформные отображения, Изд-во иностр. лит., М., 1962.
[5] В. Г. Кузьмина, “Методы геометрической теории функций. II”, Алгебра и анализ, 9:5 (1997), 1–50.
[6] А. Ю. Солынин, “Модули и экстремально-метрические проблемы”, Алгебра и анализ, 11:1 (1999), 3–86.
[7] В. Н. Дубинин, “Асимптотика модуля вырождающегося конденсатора и некоторые ее применения”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 237 (1997), 56–73.
[8] V. N. Dubinin, Condenser capacities and symmetrization in geometric function theory, Birkhauser/Springer, Basel, 2014.
[9] V. N. Dubinin, M. Vuorinen, “Robin functions and distortion theorems for regular map-pings”, Math. Nachr., 283:11 (2010), 1589–1602.
[10] В. Н. Дубинин, “Асимптотика емкости конденсатора с переменными уровнями потенциала”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 796–802.
[11] M. Schi?er, “Some recent developments in the theory of conformal mapping”, Appendix to: R. Courant, Dirichlet’s principle, conformal mapping, and minimal surfaces, Interscience Publishers, Inc., New York, 1950, 249–323.

К содержанию выпуска