Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О точных значениях поперечников некоторых классов функций из L_2


М.Р. Лангаршоев

2021, выпуск 1, С. 61-70
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202106


Аннотация
В работе получены точные неравенства типа Джексона–Стечкина между наилучшими приближениями периодических дифференцируемых функций тригонометрическими полиномами и обобщенными модулями непрерывности m-го порядка в пространстве L_2. Вычислены точные значения различных n-поперечников классов функций из L_2, задаваемых модулями непрерывности r-й производной функции f.

Ключевые слова: наилучшее приближение, тригонометрический полином, обобщенный модуль непрерывности высшего порядка, n-поперечники

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Э. А. Стороженко, В. Г. Кротов, П. Освальд, “ Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах Lp , 0 < p < 1” , Матем. сборник, 98:140 (1975), 395–415.
[2] К. В. Руновский, “ Прямая теорема о приближении “углом” в пространстве Lp , 0 < p < 1” , Матем. заметки, 52:5 (1992), 93–96.
[3] С. Б. Вакарчук, “Точные константы в неравенствах типа Джексона и точные значения поперечников функциональных классов из L2”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 792–796.
[4] С.Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Точное неравенство типа Джексона – Стечкина в L2 и поперечники функциональных классов”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 328–336.
[5] М.Ш. Шабозов, Г. А. Юсупов, “Точные константы в неравенствах типа Джексона и точные значения поперечников некоторых классов функций в L2 ” , Сиб. матем. журнал, 52:6 (2011), 1414–1427.
[6] М.Ш. Шабозов, С. С. Хоразмшоев, “ Наилучшие полиномиальные приближения дифференцируемых периодических функций и значения поперечников классов функций, задаваемых обобщенными модулями непрерывности в L2 ” , Изв. АН РТ. Отд. физ.-мат., хим., геол. и техн. н., 1:142 (2011), 7–19.
[7] С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенство типа Джексона-Стечкина для специальных модулей непрерывности и поперечники функциональных классов в пространстве L2”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 497–514.
[8] С.Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенство между наилучшими полиномиальными приближениями и некоторыми характеристиками гладкости в пространстве L2 и поперечники классов функций”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 215–238.
[9] С.Б. Вакарчук, А.Н. Щитов, “Наилучшие полиномиальные приближения в L2 и поперечники некоторых классов функций”, Укр. матем. журнал., 56:11 (2004), 1458–1466.
[10] В.М. Тихомиров, Некоторые вопросы теории приближений, МГУ, М., 1976.
[11] A. Pinkus, n-Widths in Approximation Theory, Springer-Verlag, Heidelberg, New York, Tokyo, Berlin, 1985.

К содержанию выпуска