Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


К расчету плоских напряженных состояний в теории неустановившихся температурных напряжений в упругопластических телах


А.А. Буренин, М. Каинг, А.В. Ткачева

2018, выпуск 2, С. 131-146


Аннотация
На примере решения краевой задачи о локальном по центральной области нагреве и последующем остывании круглой пластины, изготовленной из упругопластического материала, сравниваются расчеты неустановившихся температурных напряжений либо с учетом зависимостей упругих модулей от температуры, либо без такого учета. Показано, что при зависимости предела текучести от температуры задача расчета плоских температурных напряжений в условиях пластического течения максимальных касательных напряжений оказывается в своей постановке некорректной. Но это же задача имеет решение при использовании в расчетах условия максимальных приведенных напряжений. Отмечаются условия возникновения повторных пластических течений и рассчитываются остаточные напряжения.

Ключевые слова: упругость, пластичность, температурные напряжения, остаточные деформации, остаточные напряжения

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Б. Боли, Дж. Уэйнер, Теория температурных напряжений, Мир, М., 1964.
[2]. Г. Паркус, Неустановившиеся температурные наряжения, Мир, М., 1969.
[3] P. Perzyna, A. Sawezuk, “Problems of thermoplasticity”, Nuclear engineering and design., 1979, 94–201.
[4] Ю.Н. Шевченко, Термопластичность при переменных нагружениях, Нукова думка, Киев, 1970.
[5] А.А. Поздеев, Ю.И. Няшин, П.В. Трусов, Остаточные напряжения: теория и приложения, Наука, М., 1982.
[6] А.А. Буренин, Л.В. Ковтанюк, Большие необратимые деформации и упругое последействие, Дальнаука, Владивосток, 2013.
[7] J.L. Chaboche, “Thermodynamically based viscoplastic constitutive equation: theory versus experiment”, ASME Winter Annual Meeting, 1991, 1–20.
[8] N. Ohno, J. Wang, “Transformation of a nonlinear kinematic hardening rule toamultisurface formunder isothermal and nonisothermal conditions”, Int. J. Plasticity., 7, (1992), 879–891.
[9] Л.В. Ковтанюк, “Моделирование больших упругопластических деформаций в неизотермическом случае”, Дальневост. мат.журнал., 5:1, (2004), 110–120.
[10] В.С. Бондарь, В.В. Даншин, А.А. Кондратенко, “Вариант теории термопластичности”, Вестник ПНИПУ. Серия «Механика», 2, (2015), 21–35.
[11] U. Gamer, “A concise treatment of the shrink fit withelastic plastic hab”, Int. J. Solids. Struct., 29, (1992), 2463–2469.
[12] W. Mack, “Thermal assembly of an elastic–plastic hub and a solid shaft”, Arch. Appl. Mech., 63, (1993), 42–50.
[13] A. Kovacs, “Residual Stresses in Thermally Loaded Shrink Fits Periodica Polytechnica”, Ser. Mech. Eng., 40:2, (1996), 103–112.
[14] С.Е. Александров, Н.Н. Чиканова, “Упругопластическое напряженно-деформированное состояние в пластине с запрессованным включением под действием температурного поля”, Изв. РАН МТТ, 2000, № 4, 149–158.
[15] С.Е. Александров, Е.В. Ломакин, Й.-Р. Дзенг, “Решение термоупругопластической задачи для тонкого диска из пластически сжимаемого материала, подверженного термическому нагружению”, ДАН, 443:3, (2012), 310–312.
[16] С.Е. Александров, Е.А. Лямина, О.В. Новожилова, “Влияние зависимости предела текучести от температуры на напряженное состояние в тонком полом диске”, Проблемы машиностроения и надежность машин, 2013, № 3, 43–48.
[17] Е.П. Дац, А.В. Ткачева, Р.В. Шпорт, “Сборка конструкции «кольцо в кольце» способом горячей посадки”, Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, серия: механика предельного состояния, 2014, № 4(22), 204–213.
[18] Е.П. Дац, А.В. Ткачева, “Технологические температурные напряжения в процессах горячей посадки цилиндрических тел при учете пластических течений”, ПМТФ, 57:3 (337), (2016), 208–216.
[19] А.А. Буренин, А.В. Ткачева, Г.А. Щербатюк, “К расчету неустоявшихся температурных напряжений в упругопластических телах”, Вычислительная механика сплошных сред, 10:3, (2017), 245–259.
[20] Е.П. Дац, Е.В. Мурашкин, А.В. Ткачева, Г.А. Щербатюк, “Температурные напряжения в упругопластической трубе в зависимости от выбора условия пластичности”, Механика твердого тела, 1, (2018), 32–43.
[21] Ю.Н. Шевченко, П.А. Стеблянко, А.Д. Петров, “Численные методы в нестационарных задачах теории термопластичности”, Проблемы вычислительной механики и прочности конструкций, 22, (2014), 250–264.
[22] D.R. Bland, “Elastoplastic thick-walled tubes of work-hardening material subject to internal and external pressures and to temperature gradients”, J. of the Mechanics and Physics of Solids, 4, (1956), 209-229.
[23] А.А. Буренин, Л.В. Ковтанюк, М.В. Полоник, “Возможность повторного пластического течения при общей разгрузки упругопластической среды”, ДАН, 375:6, (2000), 767–769.
[24] Г.И. Быковцев, Д.Д. Ивлев, Теория пластичности, Дальнаука, Владивосток, 1998.
[25] А.Ю. Ишлинский, Д.Д. Ивлев, Математическая теория пластичности, Физматлит, М., 2001.
[26] A. Надаи, Пластичность и разрушение твердых тел., т. 2, Мир, М:, 1969.
[27] М.А. Гринфельд, Методы механики сплошных сред в тории фазовых превращений, Наука, М., 1990.

К содержанию выпуска