Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Однозначная разрешимость субдифференциальной краевой задачи для уравнений сложного теплообмена


А.Ю. Чеботарев, Г.В. Гренкин, А.Е. Ковтанюк

2016, выпуск 2, С. 229-236


Аннотация
Рассмотрена модель процесса радиационно-кондуктивного теплообмена с многозначной зависимостью коэффициента излучения от интенсивности. Доказана однозначная разрешимость субдифференциальной краевой задачи для уравнений сложного теплообмена в трехмерной области.

Ключевые слова: радиационный теплообмен, субдифференциальные краевые условия, нелокальная однозначная разрешимость

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Modest M.F., Radiative Heat Transfer, Academic Press, 2003.
[2] А.Е. Ковтанюк, А.Ю. Чеботарев, “Стационарная задача сложного теплообмена”, Ж. вычисл. матем. физ., 54:4 (2014), 191–199.
[3] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, “An iterative method for solving a complex heat transfer problem”, Appl. Math. Comput., 219 (2013), 9356–9362.
[4] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Solvability of P1 approximation of a conductive-radiative heat transfer problem”, Appl. Math. Comput., 249 (2014), 247–252.
[5] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “The unique solvability of a complex 3D heat transfer problem”, J. Math. Anal. Appl., 409:2 (2014), 808–815.
[6] А.Е. Ковтанюк, А.Ю. Чеботарев, “Стационарная задача свободной конвекции с радиационным теплообменом”, Дифференциальные уравнения, 50:12 (2014), 1590–1597.
[7] Г.В. Гренкин, А.Ю. Чеботарев, “Устойчивость стационарных решений диффузионной модели сложного теплообмена”, Дальневосточный математический журнал, 14:1 (2014), 18–32.
[8] Г.В. Гренкин, А.Ю. Чеботарев, “Нестационарная задача сложного теплообмена”, Ж. вычисл. матем. физ., 54:11 (2014), 1806–1816.
[9] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Unique solvability of a steady-state complex heat transfer model”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 20:2 (2015), 776–784.
[10] Г.В. Гренкин, А.Ю. Чеботарев, “Неоднородная нестационарная задача сложного теплообмена”, Сибирские электронные математические известия, 12:11 (2015), 562–576.
[11] Г.В. Гренкин, А.Ю. Чеботарев, “Нестационарная задача свободной конвекции с радиационным теплообменом”, Ж. вычисл. матем. физ., 56:2 (2016), 275–282.
[12] А.А. Амосов, “Глобальная разрешимость одной нелинейной нестационарной задачи с нелокальным краевым условием типа теплообмена излучением”, Дифференциальные уравнения, 41:1 (2005), 93–104.
[13] P.-E. Druet, “Existence of weak solutions to the time-dependent MHD-equations coupled to heat transfer with nonlocal radiation boundary conditions”, Nonlinear Anal. Real World Appl., 10:5 (2009), 2914–2936.
[14] O. Tse, R. Pinnau, N. Siedow, “Identification of temperature dependent parameters in laser–interstitial thermo therapy”, Math. Models Methods Appl. Sci., 22:9 (2012), 1–29.
[15] А.А. Амосов, “О разрешимости одной задачи теплообмена излучением”, Докл. АН СССР, 245:6 (1979), 1341–1344.
[16] A.A. Amosov, “Stationary nonlinear nonlocal problem of radiative-conductive heat transfer in a system of opaque bodies with properties depending on the radiation frequency”, Journal of Mathematical Sciences, 164:3 (2010), 309–344.
[17] A.A. Amosov, “Nonstationary nonlinear nonlocal problem of radiative-conductive heat transfer in a system of opaque bodies with properties depending on the radiation frequency”, Journal of Mathematical Sciences, 165:1 (2010), 1–41.
[18] R. Pinnau, “Analysis of Optimal Boundary Control for Radiative Heat Transfer Modelled by the SP1-System”, Comm. Math. Sci., 5:4 (2007), 951–969.
[19] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Theoretical analysis of an optimal control problem of conductive-convective-radiative heat transfer”, J. Math. Anal. Appl., 412 (2014), 520–528.
[20] Г.В. Гренкин, “Оптимальное управление в нестационарной задаче сложного теплообмена”, Дальневосточный математический журнал, 14:2 (2014), 160–172.
[21] G.V. Grenkin, A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Boundary optimal control problem of complex heat transfer model”, J. Math. Anal. Appl., 433 (2016), 1243–1260.
[22] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Optimal boundary control of a steady-state heat transfer model accounting for radiative effects”, J. Math. Anal. Appl., 439 (2016), 678–689.
[23] A.Yu. Chebotarev, A.E. Kovtanyuk, G.V. Grenkin, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Nondegeneracy of optimality conditions in control problems for a radiative-conductive heat transfer model”, Applied Mathematics and Computation, 289 (2016), 371–380.
[24] Г.В. Гренкин, “Алгоритм решения задачи граничного оптимального управления в модели сложного теплообмена”, Дальневосточный математический журнал, 16:1 (2016), 24–38.
[25] Г.В. Гренкин, А.Ю. Чеботарев, “Управление сложным теплообменом при создании экстремальных полей”, Ж. вычисл. матем. физ., 56:10 (2016), 1725–1732.
[26] Лионс Ж.-Л., Некоторые методы решения нелинейных краевых задач, М.: Мир, 1972.
[27] А.Ю. Чеботарев, “Вариационные неравенства для оператора типа Навье-Стокса и односторонние задачи для уравнений вязкой теплопроводной жидкости”, Математические заметки, 70:2 (2001), 296–307.

К содержанию выпуска