Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Решение функционального уравнения, связанного с трилинейными дифференциальными операторами


А.А. Илларионов

2016, выпуск 2, С. 169-180


Аннотация
Мы решаем функциональное уравнение $$f(x+z)f(y+z)f(x+y-z)=\sum_{j=1}^m\phi_j(x,y)\psi_j(z)\qquad (x,y,z\in\CC)$$ относительно неизвестных функций $f, \psi_j : \CC\to \CC$, $\phi_j: \CC^2\to \CC$ в случае, когда $m\le 5$.

Ключевые слова: функциональное уравнение, сигма-функция Вейерштрасса, эллиптическая функция, теоремы сложения, трилинейные уравнения

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] В.М. Бухштабер, Д.В. Лейкин, “Трилинейные функциональные уравнения”, УМН, 60:2 (2005), 151–152.
[2] В.А. Быковский, “Гиперквазимногочлены и их приложения”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 34–46.
[3] Э.Т. Уиттекер, Дж.Н. Ватсон, Курс современного анализа. Т. 2, Физматгиз, М., 1963.
[4] С. Стоилов, Теория функций комплексного переменного. Т. 1, Изд-во иностр. литер., М., 1962.
[5] R. Rochberg, L. Rubel, “A Functional Equation”, Indiana Univ. Math. J., 41:2 (1992), 363–376.
[6] M. Bonk, “The addition formula for theta function”, Aequationes Math., 53:1–2 (1997), 54–72.
[7] M. Bonk, “The addition theorem of Weierstrass’s sigma function”, Math. Ann., 298:1 (1994), 591–610.
[8] M. Bonk, “The Characterization of Theta Functions by Functional Equations”, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 65 (1995), 29–55.
[9] А.А. Илларионов, “Функциональное уравнение и сигма-функция Вейерштрасса”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 43–54.
[10] G. Peano, “Sur le determinant wronskien”, Mathesis IX, 1889, 110–112.

К содержанию выпуска