Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Стационарные решения двумерных уравнений Навье – Стокса с большими потоками


А. А. Илларионов, Л. В. Илларионова

2015, выпуск 1, С. 61-69


Аннотация
Получены новые результаты о существовании решения стационарной краевой задачи для двумерных уравнений Навье – Стокса однородной несжимаемой жидкости с ненулевыми потоками.

Ключевые слова: уравнения Навье – Стокса, проблема Лере

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] J. Leray, “Etude de diverses ?equations, integrales non lineaire et de queques problemes que posent l’Hydrodynamique”, J. Math. Pures Appl., 35:12 (1933), 1–82.
[2] О. А. Ладыженская, Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Наука, М., 1970.
[3] V. I. Yudovich, “Eleven great problems of mathematical hydrodynamics”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 711–737.
[4] A. Takeshita, “A remark on Leray’s inequality”, Pacific J. Math., 157:1 (1993), 151–158.
[5] А. А. Илларионов, “О возможности обобщения леммы Хопфа на случай уравненийНавье–Стокса с ненулевыми потоками”, Сиб. матем. журн, 50:4 (2009), 831–835.
[6] C. J. Amick, “Existence of solutions to the nonhomogeneous steady Navier – Stokes equations”, Indiana Univ. Math. J., 33:6 (1984), 817–830.
[7] Л. И. Сазонов, “О существовании стационарного симметричного решения двумерной задачи о протекании жидкости”, Матем. заметки, 54:6 (1993).
[8] H. Fujita, “On the stationary solutions to Navier-Stokes equations in simmetric planedomains under general outflow conditions”, Proceeding of International Conference onNavier – Stokes equations, Theory and Numerical methods, 1997, Varenna, Italy. Pitman Research Notes in Math. 388, 16–30.
[9] V. V. Pukhnachev, “Viscous flows in domains with a multiply connected boundary”, New directions in mathematical fluid mechanics, Adv. Math. Fluid Mech., Birkhauser Verlag, Basel, 2010, 333–348.
[10] M. V. Korobkov, K. Pileckas, R. Russo, “On the Flux Problem in the Theory of SteadyNavier – Stokes Equations with Nonhomogeneous Boundary Conditions”, Arch. Rational Mech. Anal., 207 (2013), 185–213.
[11] H. Fujita, H. Morimoto, “A remark on the existence of steady Navier – Stokes flow with non-vanishing outflow conditions”, Gakuto International Series in Math. Science and Appl., Nonlinear Waves, 10 (1997), 53–61.
[12] H. Morimoto, “Note on the boundary value problem for the Navier–Stokes equations in2–D domain with general outfllow condition (in Japanese)”, Memoirs of the Institute of Science and Technology, Meiji University, 35 (1997), 95–102.
[13] H. Morimoto, “General outflow condition for Navier–Stokes system”, In “Recent Topics on Mathematical Theory of Viscous Incompressible fluid”, Lectures Notes in Num. Appl. Anal., 16 (1998), 209–224.
[14] A. Russo, G. Starita, “On the existence of steady-state solutions to the Navier–Stokes system for large fluxes”, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 7 (2008), 171–180.
[15] В. В. Рагулин, “К задаче о протекании вязкой жидкости сквозь ограниченную область при заданном перепаде давления или напора”, Динамика сплошной среды., 1976, №27, 78–92.
[16] C. B`egue, C. Conca, F. Murat, O. Pironneau, “A nouveau sur les ?equations de Stokes et de Navier-Stokes avec des conditions aux limites sur la pression”, C. R. Acad. Sc. Paris. S?erie I., 304:2 (1987), 23–28.
[17] А.Ю. Чеботарев, “Субдифференциальные краевые задачи для стационарных уравнений Навье – Стокса”, Дифференц. уравнения, 28:8 (1992), 1443–1450.
[18] C. Conca, F. Murat, O. Pironneau, “The Stokes and Navier-Stokes equation with boundary conditions involving the pressure”, Japan J. Math., 20:2 (1994), 279–318.
[19] А. А. Илларионов, А.Ю. Чеботарев, “О разрешимости смешанной краевой задачи для стационарных уравнений Навье – Стокса”, Дифференц. уравнения, 37:5 (2001), 689–695.
[20] А. А. Илларионов, “О разрешимости краевых задач для стационарных уравнений Навье – Стокса”, Дальневосточный матем. журн., 2:1 (2001), 16–36.
[21] А. А. Илларионов, “Существование стационарного симметричного решения двумерных уравнений Навье – Стокса с заданным напором и ненулевыми потоками”, Дифференц. уравнения, 45:8 (2009), 116–1125.

К содержанию выпуска