Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Решеточно нормированные решетки с монотонно полной и порядково полунепрерывной нормой


В. И. Чилин, М. М. Юсупова

2014, выпуск 2, С. 280–296


Аннотация
Изучаются топологические и порядковые свойства решеточно нормированных решеток (РНР) с монотонно полной и порядково полунепрерывной нормой, принимающей значения в расширенных пространствах Канторовича – Пинскера. Устанавливается “векторный” вариант критерия Абрамовича $(bo)$-полноты РНР.

Ключевые слова: решеточно нормированная решетка, условия $(B)$ и $(C)$, дизъюнктно разложимая норма

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Л. В. Канторович, Г. П. Акилов, Функциональный анализ, Наука, М, 1977.
[2] А. Г. Кусраев, Мажорируемые операторы, Наука, М, 2003.
[3] Т. А. Сарымсаков, Топологические полуполя и их приложения, ФАН, Ташкент, 1989.
[4] Б. С. Закиров, “Решетки Орлича – Канторовича, ассоциированные с $L^0$-значной мерой”, Узбекский мат. журн., 4 (2007), 18–34.
[5] Т. А. Сарымсаков, Ш. А. Аюпов, Дж. Хаджиев, В. И. Чилин, Упорядоченные алгебры, ФАН, Ташкент, 1983.
[6] Ю. А. Абрамович, “Некоторые теоремы о нормированных структурах”, Вестник ЛГУ, 13 (1971), 5–11.
[7] Б. З. Вулих, Введение в теорию полуупорядоченных пространств, Физматгиз, 1961.
[8] Д. А. Владимиров, Булевы алгебры, Наука, М, 1969.
[9] Х. Шефер, Топологические векторные пространства, Мир, М, 1971.
[10] В. И. Чилин, М. М. Юсупова, “Критерии полноты для решеточно нормированных пространств”, Динамические системы, 1-2. (2012. Том 2(30)), 155–167.
[11] В. И. Чилин, М. М. Юсупова, “Решетки Банаха – Канторовича с порядково непрерывной нормой”, Узбекский мат. журн., 4 (2012), 151–161.
[12] В. И. Чилин, М. М. Юсупова, “Топологическое пополнение в решеточно нормированных идеальных пространствах”, Узбекский мат. журн., 3 (2013), 137–150.
[13] В. И. Чилин, М. М. Юсупова, “Топологическая полнота порядковых интервалов в решеточно нормированных идеальных пространствах”, Узбекский мат. журн., 1 (2013), 145–155.
[14] А. Н. Векслер, “Признаки интервальной полноты и интервально-полной нормируемости KN-линеалов”, Известия ВУЗов. Математика, 4(95) (1970), 36–46.
[15] М. А. Красносельский, Я. Б. Рутицкий, Выпуклые функции, ГИФМЛ, М, 1958.

К содержанию выпуска