Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Вычисление суммы Гаусса с помощью дискретного преобразования Фурье


А.В. Устинов

2014, выпуск 1, С. 90-95


Аннотация
В статье предлагается новый способ вычисления суммы Гаусса, основанный на использовании дискретного преобразования Фурье. В качестве следствия доказывается квадратичный закон взаимности Гаусса.

Ключевые слова: сумма Гаусса, дискретное преобразование Фурье, квадратичный закон взаимности

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Н. В. Бударина, В. А. Быковский, “Арифметическая природа тождеств для тройного и пятикратного произведений”, Дальневост. матем. журн., 11:2 (2011), 140–148.
[2] П. Г. Л. Дирихле, Лекции по теории чисел, ОНТИ МКТП, 1936.
[3] Г. Дэвенпорт, Мультипликативная теория чисел, Наука, Москва, 1971.
[4] Н. М. Коробов, Тригонометрические суммы и их приложения, Наука, М., 1989.
[5] Н. М. Коробов, “Специальные полиномы и их приложения Диофантовы приближения”, Матем. Записки, 2 (1996), 77–89.
[6] А. В. Устинов, “Дискретный аналог формулы суммирования Пуассона”, Матем. заметки, 73:1 (2003), 106–112; Math. Notes, 73:1 (2003), 97{102.
[7] А. В. Устинов, “Элементарный подход к вычислению $zeta(2n)$”, Чебышевский сборник, 4 (2003), 106–110.

К содержанию выпуска