Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Об инвариантной форме записи закона сохранения массы


А.И. Гудименко, М.А. Гузев

2014, выпуск 1, С. 33-40


Аннотация
Теория расслоенных пространств используется для представления закона сохранения массы в форме, инвариантной относительно координатных преобразований в пространстве-времени. Предлагается обобщенная формулировка закона, основанная на переходе от обычного дифференцирования к ковариантному. Обсуждаются возможные физические интерпретации обобщенной формулировки.

Ключевые слова: законы сохранения, производная Ли, расслоения, ковариантная производная

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] С.К. Годунов, Е.И. Роменский, Элементы механики сплошных сред и законы сохранения, Научная книга, Новосибирск, 1998.
[2] С.П. Новиков, И.А. Тайманов, Современные геометрические структуры и поля, МЦНМО, М, 2005.
[3] М.М. Постников, Лекции по геометрии. Семестр IV. Дифференциальная геометрия. Учеб. пособие для вузов, Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., М, 1988.
[4] I. Kol?ar, P. Michor, J. Slov?ak, Natural operations in differential geometry, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1993.
[5] R. Darling, Differential Forms and Connections, Cambridge University Press, 1994.
[6] R. Palais, The geometrization of physics, National Tsing Hua University, Hsinchu, Taiwan, 1981.
[7] D. Saunders, The Geometry of Jet Bundles, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1989.
[8] C. Truesdell, R. Toupin, The classical field theories. In Encyclopedia of Physics edited by S. Flugge, Springer-Verlag, Berlin, Gottingen, Heidelberg, 1960.
[9] F. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer, Berlin, 1983.
[10] В.Л. Бердичевский, Вариационные принципы механики сплошной среды, Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., М, 1983.

К содержанию выпуска