Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Методы решения полукоэрцитивных вариационных неравенств механики на основе модифицированных функционалов Лагранжа


Э.М. Вихтенко, Г. Ву, Р.В. Намм

2014, выпуск 1, С. 6-17


Аннотация
Для эллиптического полукоэрцитивного вариационного неравенства Синьорини рассматривается схема двойственности, основанная на модифицированном функционале Лагранжа. Строится и обосновывается устойчивый метод решения исследуемого неравенства.

Ключевые слова: вариационное неравенство, задача Синьорини, функционал чувствительности, функционал Лагранжа, двойственный функционал, седловая точка, метод Удзавы, проксимальная регуляризация

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Г. Фикера, Теоремы существования в теории упругости, Мир, М., 1974.
[2] Р. Гловински, Ж.Л. Лионс, Р. Тремольер, Численное исследование вариационных неравенств, Мир, М, 1979.
[3] Г. Ву, Р. В. Намм, С. А. Сачков, “Итерационный метод поиска седловой точки для полукоэрцитивной задачи Синьорини, основанный на модифицированном функционале Лагранжа, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 26–36.
[4] И. Главачек, Я. Гаслингер, И. Нечас, Я. Ловишек, Решение вариационных неравенств в механике, Мир, М., 1986.
[5] Г. Дюво, Ж.-Л. Лионс, Неравенства в механике и физике, Наука, М., 1980.
[6] А. М. Хлуднев, Задачи теории упругости в негладких областях, Физматлит, М., 2010.
[7] W. Mclean, Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations, University Press, Cambridge, United Kingdom, 2000.
[8] И. Экланд, Р. Темам, Выпуклый анализ и вариационные проблемы, Мир, М., 1979.
[9] D.P. Bertsecas, Convex Optimization Theory, Athena Scientific, Massachusetts Institute of Technology, Massachusetts, USA, 2009.
[10] Э. М. Вихтенко, Г. Ву, Р. В. Намм, “О сходимости метода Удзавы с модифицированным функционалом Лагранжа в вариационных неравенствах механики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:8 (2010), 1357–1366.
[11] Э. М. Вихтенко, Р. В. Намм, “Характеристические свойства модифицированного функционала Лагранжа для контактной задачи теории упругости с заданным трением”, Дальневост. матем. журн., 9:1–2 (2009), 38–47.
[12] А. Куфнер, С. Фучик, Нелинейные дифференциальные уравнения, Наука, М., 1988.
[13] Н. Н. Кушнирук, Р. В. Намм, “Метод множителей Лагранжа для решения полукоэрцитивной модельной задачи с трением”, Сибирский ж. вычисл. матем., 12:4 (2009), 409–420.
[14] Л. В. Канторович, Г. Л. Акилов, Функциональный анализ, Наука, М, 1984.
[15] Б.Т. Поляк, Введение в оптимизацию, Наука, М, 1983.
[16] Р. В. Намм, А. Г. Подгаев, “O W_2^2 -регулярности решений полукоэрцитивных вариационных неравенств”, Дальневосточный матем. журн., 3:2 (2002), 210–215.

К содержанию выпуска