Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Асимптотическое распределение собственных значений краевой задачи для шаровой области


Л. В. Марченко

2010, выпуск 2, С. 162–169


Аннотация
В статье получена асимптотическая формула с двумя регулярными членами для числа собственных значений краевой задачи $\Delta U+\lambda U=0$, $\frac{\partial u}{\partial n}+\sigma u=0$ в случае, когда пространственной односвязной областью является шар.

Ключевые слова: собственные значения, функция распределения

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Р. Курант, Д. Гильберт, Методы математической физики, 1, Государственное издательство технико-теоретической литературы, М.-Л., 1951, 476 с.
[2] Н. В. Кузнецов, “Асимптотическое распределение собственных частот плоской мембраны в случае разделяющихся переменных”, Дифференциальные уравнения, 2:10 (1966), 1385–1402.
[3] Н. В. Кузнецов, Асимптотическое распределение собственных частот плоской мембраны в случае разделяющихся переменных, дисс. … канд. физ.-матем. наук, МФТИ, М., 1965, 119 с.
[4] >Л. В. Марченко, “О собственных частотах некоторых трехмерных цилиндрических тел”, Дифференциальные уравнения, 44:7 (2008), 1002–1004.
[5] Ф. Олвер, Асимптотика и специальные функции, Наука, М., 1990, 528 с.
[6] А. Эрдейи, Асимптотические разложения, Государственное издательство физико-математической литературы, М., 1962, 128 с.
[7] Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами, ред. М. Абрамовиц, И. Стиган, Наука, М., 1979, 832 с.
[8] Г. Бейтмен, А. Эрдейи, Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, Наука, М., 1974, 296 с.
[9] Е. К. Титчмарш, Теория дзета-функции Римана, Иностранная литература, М., 1953, 408 с.
[10] И. М. Виноградов, Основы теории чисел, Лань, СПб., 2004, 176 с.
[11] Математическая энциклопедия, 1, ред. И. М. Виноградов, Советская энциклопедия, М., 1977.

К содержанию выпуска