Far Eastern Mathematical Journal

To content of the issue

The asymptotic distribution of eigenvalues of boundary problem for spherical domain

L. V. Marchenko

2010, issue 2, P. 162–169

Abstract

Asymptotic formula with two regular members for the distribution function of eigenvalues of boundary problem $\Delta U+\lambda U=0$, $\frac{\partial u}{\partial n}+\sigma u=0$ is obtained for spherical domain.

Keywords: eigenvalues, distribution function

Download the article (PDF-file)

References

[1] R. Kurant, D. Gil'bert, Metody matematicheskoj fiziki, 1, Gosudarstvennoe izdatel'stvo texniko-teoreticheskoj literatury, M.-L., 1951, 476 s. [2] N. V. Kuznecov, “Asimptoticheskoe raspredelenie sobstvennyx chastot ploskoj membrany v sluchae razdelyayushhixsya peremennyx”, Differencial'nye uravneniya, 2:10 (1966), 1385–1402. [3] N. V. Kuznecov, Asimptoticheskoe raspredelenie sobstvennyx chastot ploskoj membrany v sluchae razdelyayushhixsya peremennyx, diss. … kand. fiz.-matem. nauk, MFTI, M., 1965, 119 s. [4] >L. V. Marchenko, “O sobstvennyx chastotax nekotoryx trexmernyx cilindricheskix tel”, Differencial'nye uravneniya, 44:7 (2008), 1002–1004. [5] F. Olver, Asimptotika i special'nye funkcii, Nauka, M., 1990, 528 s. [6] A. E'rdeji, Asimptoticheskie razlozheniya, Gosudarstvennoe izdatel'stvo fiziko-matematicheskoj literatury, M., 1962, 128 s. [7] Spravochnik po special'nym funkciyam s formulami, grafikami i tablicami, red. M. Abramovic, I. Stigan, Nauka, M., 1979, 832 s. [8] G. Bejtmen, A. E'rdeji, Vysshie transcendentnye funkcii. Funkcii Besselya, funkcii parabolicheskogo cilindra, ortogonal'nye mnogochleny, Nauka, M., 1974, 296 s. [9] E. K. Titchmarsh, Teoriya dzeta-funkcii Rimana, Inostrannaya literatura, M., 1953, 408 s. [10] I. M. Vinogradov, Osnovy teorii chisel, Lan', SPb., 2004, 176 s. [11] Matematicheskaya e'nciklopediya, 1, red. I. M. Vinogradov, Sovetskaya e'nciklopediya, M., 1977.

To content of the issue