Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Краевая задача для уравнения переноса поляризованного излучения в слоистой среде


А. Е. Ковтанюк, И. В. Прохоров

2010, выпуск 1, С. 50–59


Аннотация
В работе рассмотрена краевая задача для уравнения переноса поляризованного излучения с френелевскими условиями сопряжения на границе раздела сред. Доказаны теоремы о разрешимости краевой задачи и исследованы непрерывные свойства ее решения.

Ключевые слова: векторное уравнение переноса, поляризованное излучение, френелевские условия сопряжения

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Г. И. Марчук, Г. А. Михайлов, М. А. Назарлиев и др., Метод Монте-Карло в атмосферной оптике, Наука, Новосибирск, 1976.
[2] Т. А. Гермогенова, Н. В. Коновалов, М. Г. Кузьмина, “Основы математической теории переноса поляризованного излучения (строгие результаты)”, Принцип инвариантности и его приложения, Труды Всесоюзного симпозиума (Бюракан, 1981), Изд-во Ан АрмССР, Ереван, 1989, 271–284.
[3] Г. А. Михайлов, С. А. Ухинов, А. С. Чимаева, “Дисперсия стандартной векторной оценки метода Монте-Карло в теории переноса поляризованного излучения”, Журнал вычислительной математики и мат. физики, 46:11 (2006), 2099–2113.
[4] Т. А. Сушкевич, Математические модели переноса излучения, БИНОМ. Лаборатория знаний, М., 2006.
[5] А. В. Латышев, “Векторная краевая задача Римана-Гильберта в граничных задачах рассеяния поляризованного излучения”, Журнал вычислительной математики и мат. физики, 35:7 (1995), 1108–1127.
[6] A. E. Kovtanyuk, I. V. Prokhorov, “Tomography problem for the polarized-radiation transfer equation”, J. Inverse and Ill-Posed Problems, 14:6 (2006), 1–12.
[7] В. С. Владимиров, “Математические задачи односкоростной теории переноса частиц”, Тр. МИАН СССР, 61, 1961, 3–158.
[8] Т. А. Гермогенова, Локальные свойства решений уравнения переноса, Наука, М., 1986.
[9] D. S. Anikonov, A. E. Kovtanyuk, and I. V. Prokhorov, Transport Equation and Tomography, VSP, Utrecht – Boston, 2002, viii+208 pp.
[10] Г. В. Розенберг, “Вектор-параметр Стокса”, Успехи физ. наук, 56:1 (1955), 77–109.
[11] А. Исимару, Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, т. 1, 2, Мир, М., 1981.
[12] Л. А. Апресян, Ю. А. Кравцов, Теория переноса излучения, Наука, М., 1983.
[13] В. С. Потапов, “Метод решения уравнения теории переноса для оптически толстого слоя с отражающими границами”, Теоретическая и математическая физика, 100:2 (1994), 287–302.
[14] И. В. Прохоров, “О разрешимости краевой задачи для уравнения переноса излучения с обобщенными условиями сопряжения на границе раздела сред”, Известия РАН. Серия математическая, 67:6 (2003), 169–192.
[15] I. V. Prokhorov, I. P. Yarovenko, and T. V. Krasnikova, “An extremum problem for the radiation transfer equation”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 13:4 (2005), 365–382.
[16] M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, Pergamon, Oxford, 1968.

К содержанию выпуска