Разрешимость нестационарной краевой задачи для модельной системы динамики баротропного газа |
Е. В. Лукина |
2001, выпуск 1, С. 37–52 |
Аннотация |
Рассматривается упрощенная система уравнений Навье-Стокса для сжимаемого вязкого баротропного газа в случае непотенциальных течений. На основе априорных оценок доказано существование обобщенных (слабых) решений системы. В двумерном случае доказана теорема существования и единственности сильного решения. |
Ключевые слова: |
Полный текст статьи (файл PDF) |
Библиографический список |
[1] Л. Г. Лойцянский, Механика жидкости и газа, М., 1970. [2] Л. И. Седов, Механика сплошной среды, т. 1, М., 1970. [3] В. А. Вайгант, А. В. Кажихов, “Глобальные решения уравнений потенциальных течений сжимаемой вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса”, Дифференц. уравнения, 30:6 (1994). [4] В. В. Рагулин, “К задаче протекания для уравнений идеальной жидкости”, Математические проблемы механики, т. 43, Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1979, 79–90. [5] С. Агмон, А. Дуглис, Л. Ниренберг, Оценки вблизи границы решений эллиптических уравнений в частных производных при общих граничных условиях, Изд-во иностр. лит., М., 1962. [6] В. А. Солонников, “Переопределенные эллиптические задачи”, Краевые задачи математической физики, Наука, Л., 1971. [7] С. Н. Антонцев, А. В. Кажихов, В. Н. Монахов, Краевые задачи механики неоднородных жидкостей, Новосибирск, 1983. [8] О. В. Бесов, В. П. Ильин, С. М. Никольский, Интегральные представления функций и теоремы вложения, Наука, М., 1975. [9] О. А. Ладыженская, В. А. Солонников, Н. Н. Уральцева, Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, Наука, М., 1976. |