Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Геометрические и кинематические ограничения на разрывы функций на движущихся поверхностях


Е. А. Герасименко, В. Е. Рагозина

2004, выпуск 1, С. 100–109


Аннотация
Получены рекуррентные соотношения, связывающие разрывы производных любого порядка на движущихся поверхностях разрыва в том случае, когда движение сплошной среды изначально задается в криволинейных координатах.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Т. Томас, Пластическое течение и разрушение в твердых телах, Мир, М., 1964, 308 с.
[2] Г. И. Быковцев, Д. Д. Ивлев, Теория пластичности, Дальнаука, Владивосток, 1998, 528 с.
[3] Л. А. Бабичева, Г. И. Быковцев, Н. Д. Вервейко, “Лучевой метод решения динамических задач в упруго–вязко–пластических средах”, Прикладная математика и механика, 37:1 (1973), 145–155.
[4] Г. И. Быковцев, И. А. Власова, “Особые линии и поверхности в пространственных течениях идеальных жестко-пластических сред”, Мех. деформ. тв. т. (динамика сплошной среды), 41 (1979), 31–43, Новосибирск.
[5] А. П. Бестужева, Г. И. Быковцев, В. Н. Дурова, “К исследованию нестационарных поверхностных волн в нелинейно–упругих средах”, Прикл. механика, 17:12 (1981), 27–33.
[6] А. Г. Шаталов, “Разрывные решения в связанной задаче термоупругости”, Механика деформ. сред, Куйбышевский ун-т, 1979, 85–90 с.
[7] “A Ray solving boundary–value problem connected with the propagation of finite amplitude waves”, Nonlinear theory and its applications, Int. Simp., Hawaii, 1993.
[8] А. А. Буренин, “Об одной возможности построения приближенных решений нестационарных задач динамики упругих сред при ударных воздействиях”, Дальневосточный мат. сборник, 8 (1999), 49–72.
[9] М. А. Гринфильд, Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений, Наука, М., 1990, 312 с.
[10] А. А. Буренин, П. В. Зиновьев, В. Е. Рагозина, “Об одной возможности алгоритмического выделения поверхностей разрывов в расчетах ударного деформирования”, Сборник докладов, Всерос. школа–семинар по современным проблемам механики деформируемого твердого тела, НГТУ, Новосибирск, 2003, 33–36.
[11] А. А. Буренин, П. В. Зиновьев, “К проблеме выделения поверхностей разрывов в численных методах динамики деформируемых сред”, Проблемы механики, Сборник статей к 90–летию А. Ю. Ишлинского, Физматлит, М., 2003, 146–155 с.
[12] А. Дж. Мак-Коннел, Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике, Гос. издательство физико-математической литературы, М., 1963, 411 с.
[13] Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova, “Ray method for solving dynamic problems connected with propagation of wave surfaces of strong and weak discontinuities”, Appl. mech. Rev., 48:1 (1995), 1–39.

К содержанию выпуска