Илларионов Андрей Анатольевич

руководитель научно-исследовательской группы теоретической и прикладной математики,
главный научный сотрудник,
д.ф.-м.н. (2014)
E-mail:  anil@iam.dvo.ru





Краткая автобиография

Родился 8 июля 1976 в г. Владивостоке. В 1993 г. поступил в Дальневосточный государственный университет (математический факультет). Закончил в 1998 г. В 2002 г. защитил кандидатскую диссертацию "Краевые задачи и оптимизация для стационарных уравнений гидродинамики" (НГУ, Новосибирск, специальность 01.01.02 - дифференциальные уравнения). С 1996 г. работает в Институте прикладной математики ДВО РАН. С 2006 г. - в Хабаровском отделении института.

В 2014 году защитил докторскую диссертацию «Статистические свойства полиэдров Клейна и локальных минимумов решёток» (МИ РАН, Москва, специальность 01.01.06 – математическая логика, алгебра и теория чисел).

Научные интересы

Дифференциальные уравнения с частными производными (краевые задачи, оптимизация и вариационные неравенства для эллиптических уравнений, математические вопросы гидродинамики).

Геометрия чисел.

Основные публикации

По дифференциальным уравнениям

  1. О регулярности решений краевой и экстремальной задачи для уравнений Навье-Стокса // Дальневосточный математический сборник, 1999. Вып. 8, с. 95-109.
  2. Разрешимость стационарной краевой задачи в диффузионной модели неоднородной жидкости // Сибирский журнал индустриальной математики. 2000. Т. 3. № 1(5). С. 116-123.
  3. Асимптотика решений задачи оптимального управления для уравнений Навье-Стокса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000. Т. 40, № 7. C. 1061-1071.
  4. О разрешимости краевых задач для стационарных уравнений Навье-Стокса // Дальневосточный математический журнал. 2001. Т. 2, № 1. С. 16-36.
  5. Оптимальное граничное управление стационарным течением вязкой неоднородной несжимаемой жидкости // Матем. заметки. Т. 69. Вып. 5. С. 666-678.
  6. О разрешимости смешанной краевой задачи для стационарных уравнений Навье-Стокса // Дифференц. уравнения. 2001. Т. 37, № 5. С. 689-695 (соавтор А.Ю. Чеботарев).
  7. Об асимптотике решений задачи оптимального управления для уравнений Навье-Стокса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2001. Т. 41, № 7. С. 1045-1056.
  8. On modeling of shock wave interaction with dust layer // Comp. Fluid. Dynamics J. 2003. V. 12, № 2. (соавторы В.П. Коробейников, А.Е. Яшин).
  9. Разрешимость стационарной краевой задачи для модели движения несжимаемой среды с внутренними степенями свободы // Дальневосточный матем. журн. 2004. Т. 5, № 2. С. 178-183. (соавтор А.Ю. Чеботарев).
  10. Нелокальная краевая задача с переопределением для эллиптического уравнения // Сиб. журн. индустр. матем. 2007. Т. 10, № 2.
  11. Некоторые замечания о лемме Хопфа // Вестник ТОГУ. 2007. № 4(7). С. 81-88.
  12. Нелокальная краевая задача с переопределением для стационарных уравнений Навье-Стокса // Журн. выч. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48, № 6. С. 1056-1061.
  13. О возможности обобщения леммы Хопфа на случай уравнений Навье-Стокса с ненулевыми потоками // Сиб. матем. журн. 2009. Т. 50, № 4. С. 831-835.
  14. Существование стационарного симметричного решения двумерных уравнений Навье-Стокса с заданным напором и ненулевыми потоками // Дифференц. уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 1116-1125.
  15. Аналитические решения экстремальных задач для уравнения Лапласа // Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), С. 231–241. (соавтор Л.В. Илларионова).
  16. Стационарные решения двумерных уравнений Навье–Стокса с большими потоками // Дальневост. матем. журн., 15:1 (2015), С. 61–69. (соавтор Л.В. Илларионова).

По теории чисел

  1. Оценка количества относительных минимумов неполных целочисленных решеток // Чебышевский сб. 2006. Т. 7. Вып. 4 (20). С. 92-98.
  2. Оценка количества относительных минимумов неполных целочисленных решеток произвольного ранга // ДАН. 2008. Т. 418, № 2.
  3. Оценки количества относительных минимумов решеток // Наука - Хабаровскому краю. Материалы X краевого конкурса молодых ученых. Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2008. С. 65-75.
  4. Статистические свойства многомерных аналогов непрерывных дробей // В сб. "Наука - Хабаровскому краю: материалы XII краевого конкурса молодых ученых", Хабаровск, Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2010. С.5-15.
  5. О количестве вершин многогранников Клейна целочисленных решеток в среднем // Дальневост. матем. журн., 11:1 (2011), С. 48-55 (соавтор Д.А. Слинкин).
  6. Оценки количества относительных минимумов решеток // Матем. заметки, 89:2 (2011), С. 249-259.
  7. О цилиндрических минимумах трехмерных решеток // Дальневост. матем. журн., 11:1 (2011), С. 37-47.
  8. Среднее количество относительных минимумов трехмерных целочисленных решеток // Алгебра и анализ, 23:3 (2011), С. 189-215.
  9. On the Asymptotic Distribution of Integer Matrices // Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory, 1:4 (2011), С. 301-345.
  10. О цилиндрических минимумах целочисленных решеток // Алгебра и анализ, 24:2 (2012), С. 154-170.
  11. Среднее количество относительных минимумов трехмерных целочисленных решеток фиксированного определителя // Изв. РАН. Сер. матем., 76:3 (2012), С. 111-138.
  12. О статистических свойствах локальных минимумов целочисленных решеток // Дальневост. матем. журн., 12:2 (2012), С. 201-230.
  13. О статистических свойствах многогранников Клейна трехмерных целочисленных решеток // Матем. сб., 204:6 (2013), С. 23-46.
  14. Многомерное обобщение теоремы Хейльбронна о средней длине конечной непрерывной дроби // Матем. сб., 205:3 (2014), С. 119–132.
  15. О среднем количестве наилучших приближений линейных форм // Изв. РАН., Сер. матем., 78:2 (2014), C. 61–86.
  16. Некоторые свойства трёхмерных полиэдров Клейна // Матем. сб., 206:4 (2015), С. 35–66.
  17. О распределении целочисленных длин рёбер полиэдров Клейна // Дальневост. матем. журн., 15:2 (2015), С. 214–221.

Учебно-методические работы

  1. Введение в функциональный анализ: линейные пространства и операторы. Владивосток: Дальнаука, 2004. 36 с. (соавторы А.Ю. Чеботарев, А.С. Савенкова).
  2. Конечно-разностные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений: методические указания к выполнению лабораторных работ. Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2008. 17 с.
  3. Введение в функциональный анализ (черновой вариант для студентов). (pdf 593 kb).