Быковский Виктор Алексеевич

Заместитель директора по научной работе ИПМ ДВО РАН, директор ХО ИПМ ДВО РАН
главный научный сотрудник, д.ф.-м.н. (1993), член-корреспондент РАН (2006)
1957 г. р.
E-mail:  vab@iam.khv.ru

В.А. Быковский — специалист по теории чисел, автоморфным функциям и их приложениям. Ему принадлежит оценка рядов Гекке автоморфных форм, скрученных с характером, на критической прямой. Этот результат представляет собой обобщение соответствующего результата Берджеса для обычных рядов Дирихле с характерами, полученного им в начале 60-х годов.

Развивая исследования Эйхлера, Шимуры, Манина и др. по теории модулярных символов в размерности 2, В.А. Быковский явно выписал дуализирующий модуль Стейнберга в теореме двойственности Бореля-Серра для модулярных групп любой размерности.

В.А. Быковским построен быстрый алгоритм для вычисления дискретного преобразования Фурье и получены результаты окончательного характера по теоретико-числовым многомерным квадратурным формулам.

Вместе со своими учениками он получил ряд результатов, как в классической теории цепных дробей, так и в ее многомерных обобщениях. Им совместно с М.О. Авдеевой доказана гипотеза Арнольда о статистических свойствах неполных частных конечных цепных дробей. В многомерном случае получен фундаментальный результат о том, что вершины многогранников Клейна любой полной решетки являются относительными минимумами в многомерной теории непрерывных дробей, принадлежащей Вороному и Минковскому.

Основные публикации

Доклады на конференциях