Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


К исследованию разрывов скоростей и напряжений в идеально сыпучей упругопластической среде


О. В. Садовская

2003, выпуск 2, С. 242–251


Аннотация
Для описания динамического деформирования сыпучей среды, гранулы которой обладают упругими и пластическими свойствами, используется математическая модель, основанная на аддитивном разложении тензора малых деформаций на упруго-сыпучую и пластическую составляющие. Упругие свойства описываются с помощью уравнений линейной теории упругости для однородного и изотропного материала в сочетании с представлениями о предельной поверхности Мизеса-Шлейхера. Определяющие уравнения пластичности формулируются в рамках теории течения жесткопластической среды с поверхностью текучести Мизеса. На основе этой модели при различных комбинациях механических параметров среды (коэффициента внутреннего трения, предела текучести и модулей упругости) строятся ударные адиабаты продольных упругих и пластических ударных волн сжатия. Исследуются всевозможные допустимые плоские ударноволновые конфигурации, возникающие в бесконечном массиве. Полученные разрывные решения могут быть использованы при тестировании алгоритмов и программ для численного решения задач динамики сыпучей среды.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Л. И. Седов, Механика сплошной среды, т. II, Наука, М., 1976, 576 с.
[2] В. М. Садовский, “Реологические модели разномодульных и сыпучих сред”, Дальневосточный математический журнал, 4:2 (2003), 252–263.
[3] Г. И. Быковцев, Д. Д. Ивлев, Теория пластичности, Дальнаука, Владивосток, 1998, 528 с.
[4] В. М. Садовский, Разрывные решения в задачах динамики упруго-пластических сред, Наука, М., 1997, 208 с.

К содержанию выпуска