Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Аномальная диффузия на отрезке с отражающими границами


Г. Ш. Цициашвили, А. Е. Яшин

2003, выпуск 2, С. 231–241


Аннотация
В работе [1] была предложена математическая модель аномальной диффузии в бесконечном пространстве. Такая модель возникает при изучении процессов в сложных системах с меняющейся структурой: стекла, жидкие кристаллы, полимеры, протеины, биополимеры, а также турбулентности в плазме [2]. В предложенной модели аномальной диффузии координата диффундирующей частицы вместо нормального подчиняется устойчивому закону распределения.
В отличие от [1], в настоящей работе рассматривается модель аномальной диффузии на отрезке с отражающими границами. Статья посвящена исследованию скорости сходимости к стационарному распределению процесса аномальной диффузии на отрезке с периодическими начальными условиями.

Ключевые слова: аномальная диффузия, скорость сходимости, устойчивое распределение

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] V. V. Uchaikin, “Multidimensional symmetric anomalous diffusion”, Chemical Physics., 284 (2002), 507–520.
[2] N. N. Skvortsova, G. M. Batanov, A. E. Petrov, A. A. Pshenichnikov, K. A. Sarksyan, N. K. Kharchev, “Non-Brownian Particle Motion in Structural Plasma Turbulence”, Proceedings of the XXIII Seminar on Stability for Stochastic Models, Pamplona, Spain, 2003, 88.
[3] В. М. Беспалов, Г. Ш. Цициашвили, “О перемешивании примеси в высокоскоростном газовом потоке”, Материалы первого Российско-корейского симпозиума по математическому моделированию, т. 2, ИПМ ДВО РАН, Владивосток, 1992, 88–96 с.
[4] В. С. Владимиров, Уравнения математической физики, Наука, М., 1967, 436 с.
[5] В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т. 2, Мир, М., 1984, 738 с.

К содержанию выпуска