Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Разрешимость уравнений и гипотеза континуума


А. А. Хусаинов

2003, выпуск 2, С. 162–166


Аннотация
Для некоторых важных систем уравнений математической физики до сих пор не установлено, имеют они решения или нет. Цель данной работы — выдвинуть предположение о том, что существование решений этих систем уравнений может зависеть от аксиоматики теории множеств. В качестве аргумента строятся такие векторные пространства $A$, $B$, элемент $b \in B$ и линейное отображение $f: A \to B$, что разрешимость уравнения $f(x)=b$ равносильна гипотезе континуума.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] B. Mitchell, “Rings with several objects”, Adv. Math., 8 (1972), 1–161.
[2] B. Mitchell, “The cohomological dimension of a direct set”, Canad. J. Math., 25:2 (1973), 233–238.
[3] S. Mardes?ic?, V. Prasolov, “Strong homology is not additive”, Trans. Amer. Math. Soc., 307:2 (1988), 725–744.
[4] A. Dow, P. Simon, J. E. Vaughan, “Strong homology and the proper forcing axiom”, Proc. Amer. Math. Soc., 106:3 (1989), 821–828.
[5] А. А. Хусаинов, “Размерность Хохшильда-Митчела линейно упорядоченных множеств и гипотеза континуума”, Сиб. мат. журн., 35:5 (1994), 1171–1184.
[6] Е. Г. Скляренко, “Некоторые применения функтора lim1”, Мат. сб., 123:3 (1984), 369–390.
[7] А. А. Хусаинов, “Не lim-ацикличные суммы копий”, Сиб. мат. Журн., 37:2 (1996), 464–474.

К содержанию выпуска