Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Стабилизация с границы решений системы Навье-Стокса: разрешимость и обоснование численного моделирования


А. В. Фурсиков

2003, выпуск 1, С. 86–100


Аннотация
Изложен метод стабилизации решений системы Навье-Стокса около стационарного, вообще говоря, неустойчивого решения. Стабилизация производится посредством управления с границы области, в которой заданы уравнения. Важным аспектом проблемы стабилизации, исследуемым в работе, является обоснование возможности численного моделирования. Этот вопрос решается с помощью выбора управления с обратной связью.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] А. В. Фурсиков, Стабилизируемость квазилинейного параболического уравнения с помощью граничного управления с обратной связью, Мат. сб., 192:4 (2001), 115–160.
[2] A. V. Fursikov, Stabilizability of two-dimensional Navier – Stokes equation with help of boundary feedback control, J. Math. Fluid Mech., 3 (2001), 259–301.
[3] A.V. Fursikov, Feedback stabilization for 2D Navier – Stokes equation, The Navier – Stokes equation: Theory and Numerical Methods, Lecture Note Pure Appl. Math., 223, 2001, 179–196.
[4] A. V. Fursikov, Feedback stabilization for 2D Ozeen equation: additienal remarks, Control and Estimation of Distributed Parameter Systems, International series of Numerical Mathematics, Burkha?ser Verlag, 2002, 169–188.
[5] A. V. Fursikov, Stabilization for the 3D Navier – Stikes system by feedback boundary control, Discrete Cont. Dyn. Syst., 9:6 (2003).
[6] A. V. Fursikov, Real process corresponding to 3D Navier – Stokes system and its feedback stabilization from boundary, Advances in the Math Sciences-51, PDE M. Vishik's Seminar, Amer. Math. Soc. Transl. Series 2, 206, AMS, Providence, Rhode Island, 2002, 95–123.
[7] А. В. Фурсиков, Реальные процессы и реализуемость метода стабилизации системы Навье – Стокса посредством управления с обратной связью с границы области, Нелинейные задачи математической физики и смежные вопросы. II, В честь академика О. А. Ладыженской, Междунар. матем. серия, 2, 2002, 127–164.
[8] М. В. Келдыш, О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряженных операторов, УМН, 26:4 (1971), 15–41.
[9] О. А. Ладыженская, Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Наука, М., 1970.
[10] М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, Математические задачи статистической гидромеханики, Наука, М., 1980.
[11] А. В. Бабин, М. И. Вишик, Аттракторы эволюционных уравнений, Наука, М., 1989.

К содержанию выпуска