Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Коэффициенты внутреннего разложения при исследовании асимптотики некоторых сингулярных краевых задач


А. М. Ильин, Б. И. Сулейманов

2003, выпуск 1, С. 78–85


Аннотация
В первой части доклада изложены основы метода согласования асимптотических разложений решений краевых задач (см. [9]) Вторая часть посвящена исследованию главных членов асимптотики внутреннего разложения решений двух типов дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных.

Ключевые слова: asymptotic expansions, small parameter, matching.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Л. А. Островский, Изв.вузов, Радиофизика, 17:4 (1974), 454–476.
[2] В. С. Берман, ПММ, 42:3 (1978), 450–457.
[3] J. M. De Villiers, Proceedings of the London Mathematical Society, 27:4 (1973), 701–722.
[4] Н. Н. Нефедов, Дифференц. уравн., 31:7 (1995), 1142–1149.
[5] В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, Дифференц. уравн., 38:2 (2002), 222–233.
[6] В. И. Арнольд, Теория катастроф, Наука, М., 1980, 128 с.
[7] M. J. Ligthill, Viscosity effects in sound waves of finite amplitude, Surveys in Mechanics, eds. G. K. Batchelor and R. M. Davies, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1956, 250–351.
[8] А. М. Ильин, Доклады АН СССР, 283:3 (1985), 530–534.
[9] А. М. Ильин, Согласование асимптотических разложений краевых задач, Наука, М., 1987, 336 с.
[10] R. Haberman, Note of the initial formation of shocks, SIAM J. Appl. Math., 6:1 (1986), 16–19.
[11] R. Haberman, The initial formation and stucture of two dimensional diffusive shock waves, Wave Motion, 8 (1986), 267–276.
[12] S. V. Zakharov, A. M. Il'in, On the influence of small dissipation on the evolution of weak discontinuities, Functional differential equations, 8:3–4 (2001), 257–271, The research anthority the college of Judea & Samaria Ariel, Israel.
[13] А. Н. Кузнецов, Функциональный анализ и его приложения, 6:2 (1972), 41–51.
[14] А. М. Ильин, Б. И. Сулейманов, О двух специальных функциях, связанных с особенностями типа сборки, Доклады РАН, 387:2 (2002), 156–158.

К содержанию выпуска