Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Асимптотические характеристики выходных потоков в сетях массового обслуживания


Г. Ш. Цициашвили, Н. В. Маркова

2003, выпуск 1, С. 36–43


Аннотация
В работе строится асимптотика хвостов распределения интервалов между выходом заявок из системы массового обслуживания (СМО). Эта асимптотика исследуется в случае, когда СМО определяется субэкспоненциальными распределениями интервалов между приходом заявок и времен их обслуживания. Показывается, что данная асимптотика в основном определяется более тяжелым из хвостов перечисленных выше распределений. Исследуется, как влияет структура СМО: одноканальная, многоканальная, многофазная, — на вид рассматриваемых асимптотических оценок. Исследуется асимптотика хвоста распределения свободного периода в открытой сети массового обслуживания. Устанавливается, что независимо от вида сети эта асимптотика эквивалентна хвосту распределения интервала между приходом заявок в сеть.

Ключевые слова: системы и сети массового обслуживания, интервалы между выходом заявок, свободные периоды, хвосты распределений.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] P. Embrechts, C. Kluppelberg, T. Mikosch, Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer, Berlin, 1997.
[2] S. Asmussen, Ruin Probabilities, World Scientific, Singapore, 2000.
[3] T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels, Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley, New York, 1999.
[4] S. Foss, F. Baccelli, D. Korshunov, Asymptotics for Distributions of Stationary Characteristics in Queuing Networks with Heavy Tails, Abstracts of Workshop Modern Problems in Applied Probability, Novosibirsk, 2000, 9.
[5] J. Kiefer, J. Wolfowitz, On the theory of queues with many servers, Trans. Amer. Math. Soc., 78 (1955), 147–161.
[6] D. B. H. Cline, Convolution tails, product tails and domains of attraction, Probab. Theory Relat. Fields, 72:4 (1986), 529–557.
[7] D. B. H. Cline, Convolutions of distributions with exponential and subexponential tails, J. Austral. Math. Soc. Ser. A, 43 (1987), 347–365.
[8] P. Embrechts , C. M. Goldie, On closure and factorization properties of subexponential and related distributions, J. Austral. Math. Soc. Ser. A, 29:2 (1980), 243–256.

К содержанию выпуска