Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Взаимное страхование слабо зависимых рисков


Г. Ш. Цициашвили, М. А. Осипова

2000, выпуск 1, С. 51–57


Аннотация
Известно, что величина $\Phi$, являющаяся предельной при $n\to\infty$ для вероятности разорения $P_n$ объединения $n$ однотипных страховых компаний с независимыми годовыми ущербами и страховым процентом $b=n^{-\gamma}, \gamma>0$, претерпевает скачок из 0 в 1 при превышении параметром $\gamma$ некоторого критического значения $\gamma^*$. П. Эмбрехтc поставил вопрос об изучении этого «фазового перехода» в случае, когда ущербы отдельных компаний слабо зависимы. В настоящей работе дается исчерпывающее решение этого вопроса, основанное на специально подобранной и определяемой параметром $\delta$ асимптотически слабой зависимости между годовыми ущербами объединяемых компаний. В результате получается картина «фазового перехода», но уже в плоскости $(\delta,\gamma)$.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Г. Ш. Цициашвили, М. А. Осипова, “Коллективное страхование больших рисков”, ДАН, 368:6 (1999), 749–750.
[2] Г. Ш. Цициашвили, М. А. Осипова, “Коллективное страхование больших рисков”, Дальневосточный математический сборник, 1999, № 8, 159–173.

К содержанию выпуска