Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Единственность решения краевых задач и устойчивость для разномодульного нелинейного материала


А. И. Олейников, Е. В. Могильников

2002, выпуск 2, С. 242–253


Аннотация
Для геометрически линейной постановки краевой задачи теории упругости на основе точного решения неравенств локальной выпуклости упругого потенциала и устойчивости доказана теорема единственности и даны необходимые и достаточные условия выполнимости постулата устойчивости в малом и большом для модели гетерогенно-упругого материала. Анализируются условия единственности и устойчивости для частного случая — модели сыпучего материала, дается их геометрическая интерпретация

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] А. В. Березин, Влияние повреждений на деформационные и прочностные характеристики твердых тел, Наука, М., 1990, 135 с.
[2] Е. В. Ломакин, О единственности решения задач теории упругости для изотропного разномодульного тела, Изв. АН СССР. МТТ, 1979, № 2, 42–45.
[3] В. П. Маслов, П. П. Мосолов, Теория упругости для разномодульной среды, Наука, М., 1985, 100 с.
[4] А. И. Олейников, Е. В. Могильников, О единственности решения задач и устойчивости материала нелинейной гетерогенной упругости, ДАН. РАН, 378:2 (2001), 194–196.
[5] В. П. Мясников, А. И. Олейников, Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разносопротивляющейся среды, ДАН СССР, 322:1 (1992), 57–60.
[6] А. И. Олейников, Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разномодульной среды, Прикладная математика и механика, 57:5 (1993), 153–159.
[7] В. М. Садовский, Разрывные решения в задачах динамики упругопластических сред, Наука, М.; Физматлит, 1997, 208 с.
[8] А. И. Олейников, О распространении волн малых возмущений в разномодульных статически напряженных средах. Плоские волны, ФТПРПИ, 1989, № 3, 39–48.
[9] Р. Друккер, О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды, Механика, Период. сб. пер. иностр. ст., № 3, 1964, 115–128.
[10] Р. Друккер, Определение устойчивого неупругого материала, Механика, Период. сб. пер. иностр. ст., № 2, 1960, 55–70.
[11] Ю. Н. Работнов, Ползучесть элементов конструкций, Наука, М., 1966, 752 с.
[12] Б. С. Турсунов, О свойствах потенциала напряжений упругих тел, ПММ, 34 (1970), 75–83.
[13] И. Ю. Цвелодуб, Динамика сплошной среды, 32 (1977), 123–131.
[14] И. Ю. Цвелодуб, Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов, НГУ, Новосибирск, 1991, 200 с.
[15] А. И. Олейников, О модели разномодульной среды с ограничениями, ДАН, 334:3 (1994), 314–316.

К содержанию выпуска