Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Релейность управления в задаче оптимизации сложного теплообмена


А.Ю. Чеботарев

2025, выпуск 2, С. 271–277
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202521


Аннотация
Рассматривается задача оптимального управления с граничным наблюдением для стационарной модели сложного теплообмена. Доказана разрешимость задачи и получены условия оптимальности, на основе которых обоснован строгий принцип bang-bang – релейность оптимального управления.

Ключевые слова: сложный теплообмен, диффузионное приближение, оптимальное управление, релейность управления.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Pinnau R., “Analysis of optimal boundary control for radiative heat transfer modeled by SP1-system”, Commun. Math. Sci., 5:4, (2007), 951–969.
[2] Kovtanyuk A.E., Chebotarev A.Yu., Botkin N.D., Hoffmann K.H., “Theoretical analysis of an optimal control problem of conductive-convective-radiative heat transfer”, J. of Math. Analysis and Applications, 412, (2014), 520–528.
[3] Kovtanyuk A.E., Chebotarev A.Yu., Botkin N.D., “Unique solvability of a steady-state complex heat transfer model”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 20:3, (2015), 776–784.
[4] Grenkin G.V., Chebotarev A.Yu., Kovtanyuk A.E., Botkin N.D., “Boundary optimal control problem of complex heat transfer model”, J. Math. Anal. Appl., 433:2, (2016), 1243–1260.
[5] Kovtanyuk A.E., Chebotarev A.Yu., Botkin N.D., Hoffmann K.H., “Optimal boundary control of a steady-state heat transfer model accounting for radiative effects”, J. Math. Anal. Appl., 439:2, (2016), 678–689.
[6] Chebotarev A.Yu., Kovtanyuk A.E., Grenkin G.V., Botkin N.D., “Nondegeneracy of op-timality conditions in control problems for a radiative-conductive heat transfer model”, Appl. Math. Comput., 289, (2016), 371–380.
[7] Гренкин Г.В., “Алгоритм решения задачи граничного оптимального управления в модели сложного теплообмена”, Дальневосточный математический журнал, 16:1, (2016), 24–38.
[8] Chebotarev A.Yu., Grenkin G.V., Kovtanyuk A.E., “Inhomogeneous steady-state problem of complex heat transfer”, ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 51, (2017), 2511–2519.
[9] Чеботарев А.Ю., “Задачи оптимального управления для уравнений сложного тепло-обмена с френелевскими условиями сопряжения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:3, (2022), 381–390.
[10] Фурсиков А.В., Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения, Научная книга, Новосибирск, 1999.
[11] Wolff T. H., “A property of measure in Rn and an application to unique continuation”, Geometric and Functional Analysis, 2, (1992), 225–284.

К содержанию выпуска