Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Термодинамика и основные состояния спинового льда на объемной гексагональной решетке


В. С. Стронгин, Э. А. Лобанова, М. Д. Черкасов, И. В. Трефилов, П. А. Овчинников, Ю. А. Шевченко

2024, выпуск 2, С. 268-279
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202424


Аннотация
В работе рассмотрена магнитная структура Изинг-подобных точечных диполей, расположенных на ребрах трехмерной гексагональной решетки с векторами магнитных моментов, ориентированными вдоль ребер решетки. Объемная решетка спинового льда представляет собой многослойно уложенную плоскую гексагональную решетку без сдвига слоев относительно друг друга. Между слоями добавлены диполи с магнитным моментом, направленным перпендикулярно слою. Такие межслойные диполи корреляционно связывают конфигурации в узлах решетки и влияют на магнитное упорядочение структуры спинового льда. Аналитически получено критическое расстояние между слоями, при котором все парные энергии спинов, прилегающих к узлу решетки, скомпенсированы. Для трех случаев, когда расстояние меньше критического, равно и больше критического, описаны конфигурации основных состояний. Методом Метрополиса для всех трех случаев получены температурные поведения средней энергии и теплоемкости. Во всех случаях в системе присутствуют две температурные фазы: "порядок" и "беспорядок" - в то время как для двумерного спинового льда на гексагональной решетке фаза порядка делится на "дальний" и "ближний". Для случая, когда межслойное расстояние ниже критического, основное состояние не вырождено, в системе доминирует ближний порядок. Для случая, когда межслойное расстояние выше критического, кратность вырождения основного состояния зависит от числа спинов, упорядочение системы также задается ближайшими диполь-дипольными взаимодействиями. При межслойном расстоянии, равном критическому, основное состояние вырождено 6 раз, ближние взаимодействия полностью скомпенсированы, доминирует дальний порядок.

Ключевые слова: гексагональный спиновый лед, алгоритм Метрополиса, статистическая термодинамика.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Skj?rv? S. H., Marrows C. H., Stamps R. L., Heyderman L. J., “Advances in artificial spin ice”, Nature Reviews Physics, 2:1 (November 2019), 13–28.
[2] Shevchenko Y., Makarov A., Nefedev K., “Effect of long-and short-range interactions on the thermodynamics of dipolar spin ice”, Physics Letters A, 381:5, (2017), 428–434.
[3] Стронгин В. С., Овчинников П. А., Лобанова Э. А., Трефилов И. В., “ Разбавленная модель кубического спинового льда” , Дальневост. матем. журн., 24:1, (2024), 120–132.
[4] Makarova K., Strongin V., Titovets I., Syrov A., “Low-energy states, ground states, and variable frustrations of the finite-size dipolar Cairo lattices”, Physical Review E, 103:4 (Apr 2021), 042129.
[5] Shevchenko Y., Strongin V., Kapitan V., Soldatov K., “Order and disorder, crossovers, and phase transitions in dipolar artificial spin ice on the Cairo lattice”, Physical Review E, 106:6, (2022), 064105.
[6] Hofhuis K., Skj?rv? S. H., Parchenko S., Arava H., “Real-space imaging of phase transitions in bridged artificial kagome spin ice”, Nature Physics, 18:6 (April 2022), 699–705.
[7] Chern G.-W., Mellado P., Tchernyshyov O., “Two-stage ordering of spins in dipolar spin ice on the kagome lattice”, Physical review letters, 106:20 (May 2011), 207202.
[8] Chern G.-W., Tchernyshyov O., “Magnetic charge and ordering in kagome spin ice”, Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 370:1981, (2012), 5718–5737.
[9] M?oller G., Moessner R., “Magnetic multipole analysis of kagome and artificial spin-ice dipolar arrays”, Physical Review B, 80:14 (Oct 2009), 140409(R).
[10] Makarov A. G., Makarova K., Shevchenko Y. A., Andriushchenko P. D., “On the numerical calculation of frustrations in the Ising model”, JETP Letters, 110:10, (2019), 702–706.
[11] Капитан В. Ю., Васильев Е. В., Шевченко Ю. А., Пержу А. В., “Термодинамические свойства систем спинов Гейзенберга на квадратной решетке с взаимодействием Дзялошинского–Мория” , Дальневосточный математический журнал, 20:1, (2020), 63–73.
[12] Arnalds U. B., Farhan A., Chopdekar R. V., Kapaklis V., “Thermalized ground state of artificial kagome spin ice building blocks”, Applied Physics Letters, 101:11, (2012), 112404.
[13] Wang 1. R., Nisoli C., Freitas R., Li J., “Artificial ‘spin ice’in a geometrically frustrated lattice of nanoscale ferromagnetic islands”, Nature, 439:7074, (2006), 303–306.
[14] Metropolis N., Rosenbluth A. W., Rosenbluth M. N., Teller A. H., “Equation of state calculations by fast computing machines”, The journal of chemical physics, 21:6, (1953), 1087–1092.
[15] Hastings W. K., “Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications”, Biometrika, 57:1, (1970), 97–109.
[16] Makarova K., Makarov A., Strongin V., Titovets I., “Canonical Monte Carlo multispin cluster method”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 427, (2023), 115153.
[17] Makarova X. V., Makarov A. G., Padalko M. A., Strongin V. S., “Multispin Monte Carlo Method”, Dal’nevostochnyi Matematicheskii Zhurnal, 20:2, (2020), 212–220.
[18] Stoner E. C., Wohlfarth E., “A mechanism of magnetic hysteresis in heterogeneous alloys”, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 240:826, (1948), 599–642.

К содержанию выпуска