Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Использование критических чисел в задаче идентификации неизвестного вещества


В. Г. Назаров

2024, выпуск 2, С. 235-251
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202421


Аннотация
Рассматривается задача идентификации химического состава однородной среды на основе имеющихся приближенных данных о значениях коэффициента ослабления рентгеновского излучения в этой среде для заданного конечного набора энергий из промежутка [0.001 – 20] МэВ. Предполагается, что среда является одним из веществ, входящих в заданный список. Для каждого вещества этого списка известны точные значения коэффициента ослабления при всех значениях энергий из набора. Данные о коэффициентах ослабления среды известны с заданной погрешностью. Вводится понятие критического числа для пары веществ и энергии. На первом этапе решения задачи находится множество всех критических чисел для всевозможных пар веществ из списка всех веществ и всех используемых энергий. После этого изучаются характеристики множества всех критических чисел и по этой информации находится вещество, наиболее подходящее в качестве решения задачи идентификации. Такая постановка задачи выглядит обоснованной с точки зрения вопросов таможенного контроля или медицинской томографии. Рассмотрен вопрос о единственности решения задачи идентификации. Приведены примеры расчетов для набора конкретных веществ с использованием некоторых результатов ранее выполненных исследований.

Ключевые слова: численное моделирование, радиография сплошной среды, идентификация химического состава вещества, точность вычислений.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Osama Mhmood Hamed Ahmed, YuShou Song, Zhaoyang Xie, “Material Identification Approach Based on the Counting Technique and Beam Hardening Correction under Industrial X-ray Computed Tomography: A Simulation Study.”, Brazilian Journal of Physics, 52:26, (2022).
[2] Yokhana V. S. K., Arhatari B. D., Abbey B., “Materials Separation via the Matrix Method Employing Energy-Discriminating X-ray Detection”, Appl. Sci., 12:3198, (2022).
[3] Komarskiy A., Korzhenevskiy S., Ponomarev A., Chepusov A., “Dual-Energy Processing of X-ray Images of Beryl in Muscovite Obtained Using Pulsed X-ray Sources”, Sensors, 23:4393, (2023).
[4] Osipov S. P., Udod V. A., Wang Yanzhao, “Identification of Materials in X-Ray Inspections of Objects by the Dual-Energy Method”, Russian Journal of Nondestructive Testing, 53:8, (2017), 568–587.
[5] Osipov S. P., Chakhlov S. V., Batranin A. V, Osipov O. S, “Theoretical study of a simplified implementation model of a dual-energy technique for computed tomography”, NDT & E International, 98, (2018).
[6] Osipov S. P., Temnik A. K., Chaklov S. V., “The effects of physical factors on the quality of the dual high-energy identification of the material of an inspected object”, Defektoskopiya, 53:8, (2014).
[7] Berger M. J., Hubbell J. H., Seltzer S. M., Chang J., XCOM: Photon Cross Section Database, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, 2005.
[8] Nazarov V. G., Prokhorov I. V., Yarovenko I. P., “Identification of an Unknown Substance by the Methods of Multi-Energy Pulse X-ray Tomography”, Mathematics, 11, (2023).

К содержанию выпуска