Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Неравенства для производных рациональных функций с критическими значениями на отрезке


В. Н. Дубинин

2024, выпуск 2, С. 187-192
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202417


Аннотация
Доказываются многоточечные теоремы искажения для рациональных функций с ограничениями на их нули, полюсы и критические значения.

Ключевые слова: полиномы, рациональные функции, критические значения, неравенства для производных.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Русак В. Н., Рациональные функции как аппарат приближения, БГУ, Минск, 1979.
[2] Borwein P., Erd`elyi T., “Sharp extensions of Bernstein’s inequality to rational spaces”, Mathematika, 43, (1996), 413–423.
[3] Min G., “Inequalities for rational functions with prescribed poles”, Can. J. Math., 50:1, (1998), 152–166.
[4] Дубинин В. Н., “О применении конформных отображений в неравенствах для рациональных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:2, (2002), 67–80.
[5] Лукашов А. Л., “Неравенства для производных рациональных функций на нескольких отрезках”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3, (2004), 115–138.
[6] Kalmykov S., Nagy B., Totik V., “Bernstein and Markov type inequalities for rational functions”, Acta Math., 219, (2017), 21–63.
[7] Wali S. L., Shah W. M., “Some applications of Dubinin’s lemma to rational functions with prescribed poles”, J. Math. Anal. Appl., 450:1, (2017), 769–779.
[8] Калмыков С. И., “О многоточечных теоремах искажения для рациональных функций”, Сиб. матем. журн., 61:1, (2020), 107–119.
[9] Дубинин В. Н., “О полиномах с критическими значениями на отрезке” , Матем. заметки, 78:6, (2005), 827–832.
[10] Dubinin V. N., Condenser capacities and symmetrization in geometric function theory, Birkhauser/ Springer, Basel, 2014.
[11] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, Наука, М., 1966.

К содержанию выпуска