Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Экстремальные задачи для квазистационарных уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения


А.Ю. Чеботарев

2024, выпуск 1, С. 133-140
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202412


Аннотация
Рассмотрен анализ задач оптимального управления для нелинейной системы, моделирующей нестационарный сложный теплообмен с френелевскими условиями сопряжения на поверхностях разрыва коэффициента преломления. Представлены оценки решения начально-краевой задачи, разрешимость задач управления и выведены условия оптимальности, приводящие к релейности оптимального управления.

Ключевые слова: квазистационарные уравнения сложного теплообмена, френелевские условия сопряжения, задачи оптимального управления, система оптимальности, свойство «bang-bang».

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Chebotarev Alexander Yu., Grenkin Gleb V., Kovtanyuk Andrey and Botkin Nikolai and Hoffmann Karl-Heinz E.D., “Diffusion approximation of the radiative-conductive heat transfer model with Fresnel matching conditions”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 57, (2018), 290–298.
[2] Pinnau R., “Analysis of optimal boundary control for radiative heat transfer modeled by SP1-system”, Commun. Math. Sci., 5:4, (2007), 951–969.
[3] Chebotarev A.Yu., “Inhomogeneous Boundary Value Problem for Complex Heat Transfer Equations with Fresnel Matching Conditions”, Differential Equations, 56:12, (2020), 1613–1618.
[4] Чеботарев А.Ю., “Обратная задача для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:2, (2021), 303–311.
[5] Чеботарев А.Ю., “Задачи оптимального управления для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:3, (2022), 381–390.
[6] Chebotarev A.Y., Kovtanyuk A.E., “Quasi-static diffusion model of complex heat transfer with reflection and refraction conditions”, J. Math. Anal. Appl., 507:125745, (2022).
[7] Чеботарев А.Ю., “Неоднородная задача для квазистационарных уравнений сложного теплообмена с условиями отражения и преломления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:3, (2023), 118–126.
[8] Amosov A.A., “Unique Solvability of a Nonstationary Problem of Radiative - Conductive Heat Exchange in a System of Semitransparent Bodies”, Russian J. of Math. Phys., 23, (2016), 309–334.
[9] Amosov A.A., “Nonstationary problem of complex heat transfer in a system of semitransparent bodies with boundary-value conditions of diffuse reflection and refraction of radiation”, Journal of Mathematical Sciences, 233:6, (2018), 777–806.
[10] Чеботарев А.Ю., “Оптимальное управление квазистационарными уравнениями сложного теплообмена с условиями отражения и преломления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:11, (2023), 1829–1838.

К содержанию выпуска