Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О выборе метода розыгрыша свободного пробега при решении нестационарного уравнения переноса излучения с использованием графических ускорителей


М.А. Донская, И.П. Яровенко

2024, выпуск 1, С. 33-44
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202404


Аннотация
В работе рассматриваются вопросы математического моделирования процесса нестационарного переноса рентгеновского излучения. Данный процесс формализован в виде начально-краевой задачи для уравнения переноса излучения, которая решается весовым методом Монте-Карло. Обсуждаются вопросы реализации предложенного метода при помощи поточно-параллельных вычислений на графическом процессоре (GPU).

Ключевые слова: уравнение переноса излучения, метод Монте-Карло, параллельные вычисления.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Bal G., “Inverse transport theory and applications”, Inverse Problems, 25:5, (2009), 025019.
[2] Прохоров И.В., Сущенко А.А., “Исследование задачи акустического зондирования морского дна методами теории переноса излучения”, Акустический журнал, 61:3, (2015), 400–408.
[3] Аниконов Д.С., Ковтанюк А.Е., Прохоров И.В., Использование уравнения переноса в томографии, Логос, М., 2000.
[4] Фано У., Спенсер Л., Перенос гамма излучения, Госатомиздат, М., 1963.
[5] Черчиньяни К., Теория и приложения уравнения Больцмана, Мир, М., 1978.
[6] Будак В.П., Савенков В.И., “О новом решении уравнения переноса излучения в рамках малоуглового приближения”, Тp. Моск. энерг. ин-т, Вып. 591, (1982), 141–144.
[7] Стрелков С.А., Сушкевич Т.А., Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша 65, 1988.
[8] Радиационный перенос в рассеивающей и поглощающей атмосферах: стандартные вычислительные процедуры, ред. Ж. Ленобль, Deepak Publishing, 1990.
[9] Ямщиков В.М., “Аналитическое решение задачи о переносе немонохроматического направленного излучения в резонансно поглощающей среде”, Оптика и спектроскопия, 131:5, 705–710.
[10] Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев М.А., Метод Монте-Карло в атмосферной оптике, Наука, Новосибирск, 1976.
[11] Соболь И.М., Численные методы Монте-Карло, Наука, Москва, 1973.
[12] Михайлов Г.А., Медведев И.Н., Оптимизация весовых алгоритмов статистического моделирования, Омега Принт, Новосибирск, 2011.
[13] Боресков А.В., Харламов А.А., Основы работы с технологией CUDA, ДМК Пресс, М., 2010.
[14] Жуковский М.Е., Усков Р.В., “Моделирование взаимодействия гамма-излучения с веществом на гибридных вычислительных системах”, Математическое моделирование, 23:7, (2011), 20-32.
[15] Alerstam E., Svensson T., Andersson-Engels S., “Parallel Computing with Graphics Processing Units for High-Speed Monte Carlo Simulation of Photon Migration”, Journal of biomedical optics., 13:6, (2008), 060504.
[16] Усков Р.В., “О некоторых особенностях применения технологии CUDA для моделирования переноса излучения”, Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки», 2011, № 3, 71–83.
[17] MC GPU project, Monte Carlo simulation of x-ray transport in a GPU with CUDA, http://code.google.com/p/mcgpu/.
[18] Periyasamy V., Pramanik M., “Advances in Monte Carlo Simulation for Light Propagation in Tissue”, IEEE Reviews in Biomedical Engineering, 2017, 1–11.
[19] Russkova T., “Monte Carlo Simulation of the Solar Radiation Transfer in a Cloudy Atmosphere with the Use of Graphic Processor and NVIDIA CUDA Technology”, Atmospheric and Oceanic Optics, 31, (2018), 119–130.
[20] Четверушкин Б.Н., Марков М.Б., Усков Р.В., “О распараллеливании метода частиц для гибридного суперкомпьютера”, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2022, № 505, 19–23.
[21] Fetisov, “X-ray diffraction methods for structural diagnostics of materials: progress and achievements”, Physics-Uspekhi, 63:1, (2020), 2–32.
[22] Кузнецов В.С., Николаева О.В., Басс Л.П., Быков А.В., “Моделирование распространения ультракороткого импульса света через сильно рассеивающую среду”, Математическое моделирование, 21:4, (2009), 3–14.
[23] Prokhorov I.V., Yarovenko I.P., “Determination of the attenuation coefficient for the nonstationary radiative transfer equation”, Comput. Math. Math. Phys., 61:12, (2021), 2088–2101.
[24] Yarovenko I.P., Kazantsev I.G., “An extrapolation method for improving the linearity of CT-values in X-ray pulsed tomography”, Дальневост. матем. журн., 22:2, (2022), 269–275.
[25] Coleman W.A., “Mathematical verification of a certain Monte Carlo sampling technique to radiation transport problems”, Nucl. Sci. Eng., 32:1, (1968), 76–81.
[26] Михайлов Г.А., Аверина Т.А., “Алгоритм максимального сечения в методе Монте- Карло”, Доклады Академии наук, 428:2, (2009), 163–165.
[27] Антюфеев В.С., “К обоснованию модификации метода максимального сечения”, Вычислительные технологии, 17:2, (2012), 13–19.
[28] Прохоров И.В., Жуплев А.С., “Об эффективности методов максимального сечения в теории переноса излучения”, Компьютерные исследования и моделирование, 5:4, (2013), 573–582.

К содержанию выпуска