Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Численное моделирование остаточных напряжений в формируемом металлическом слое с использованием подвижного лазерного источника энергии


А.А. Гриценко, К.А. Чехонин

2024, выпуск 1, С. 22-32
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202403


Аннотация
Рассматривается быстропротекающий трехмерный процесс консолидации слоя металла, сформированного с использованием аддитивной лазерной технологии. В основу математической модели положены уравнения равновесия с вязкоупрогопластической реологической моделью и уравнение энергии с учетом диффузионных, конвективных и радиационных потерь. Численное решение задачи производится методом конечных элементов с использованием адаптационного алгоритма построения сеточной области в функции от градиента температуры в несвязанной постановке с решением дискретных уравнений нестационарной теплопроводности и термомеханики. Алгоритм учитывает движение источника тепла с заданной скоростью путем применения технологии «исключения» и последующего «возрождения» части материала. Непрерывное наращивание материала производится дискретно, на каждом шаге расчета, соответствующем «возрождению» очередной подобласти из «исключенных» элементов. Проводится верификация и валидация численного алгоритма. Показано влияние последовательной стратегии наращивания пяти слоев металла на распределение эффективных напряжений.

Ключевые слова: метод конечных элементов, лазерные аддитивные технологии, затвердевание металла, вязкоупругопластичность, остаточные напряжения.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Арутюнян Н.Х., Манжиров А.В., Наумов В.Э., Контактные задачи растущих тел, Наука, М., 1991, 176 с.
[2] Арутюнян Н.Х., Дроздов А.Д., Наумов В.Э., Механика растущих вязкоупругопластических тел, Наука, М., 1987, 471 с.
[3] Lindgren L.E., “Finite Element Modeling and Simulation of Welding Part 1: Increased Complexity”, Journal of Thermal Stresses, 24:2, (2001), 141–192.
[4] Gusarov A.V., Pavlov M., Smurov I., “Residual Stresses at Laser Surface Remelting and Additive Manufacturing”, Physics Procedia, 12, (2011), 248–254.
[5] Chekhonin K.A., Vlasenko V.D., “Numerical Modeling of Compression Cure High-Filled Polymer Material”, Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 14:6, (2021), 805–814.
[6] Чехонин К.А., Власенко В.Д., “Градиентный алгоритм оптимизации температурно- конверсионной задачи при отверждении высоконаполненных полимерных материалов”, Информатика и системы управления, 4:62, (2019), 58–70.
[7] Chekhonin K.A., “Current state and development of the theory of curing high-energy composite polymer materials”, Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 17:1, (2024), 106–114.
[8] Chekhonin K.A., Vlasenko V.D., “The Role of Curing Stresses in Subsequent Response and Damage of High Energetic materials”, Journal of Physics: Conference Series, The conference on High Energy Processes in Condensed Matter (HEPCM)-2021, 2021, 55–63.
[9] Bulgakov V.K., Chekhonin K.A., “Modeling of a 3D Problem of compression forming system “Composite shell – low compressible consolidating Filler”, J. Mathematical Modeling, 4, (2002), 121–131.
[10] Mirkoohi E., Dobbs J.R., Liang S.Y., “Analytical modeling of residual stress in direct metal deposition considering scan strategy”, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 106, (2020), 4105–4121.
[11] Чехонин К.А., “Микромеханическая модель высокоэнергетического материала при отверждении”, Дальневосточный математический журнал, 22:1, (2022), 119–124.
[12] Чехонин К.А., “О термодинамической согласованности связанной модели отверждения эластомера при конечных деформациях”, Дальневосточный математический журнал, 22:1, (2022), 107–118.
[13] Булгаков В.К., Чехонин К.А., Основы теории метода смешанных конечных элементов, Изд-во Хабар. техн. ун-т, Хабаровск, 1999, 357 с.
[14] Baiges J., Chiumenti M., Moreira C.A., Cervera M., “An Adaptive Finite Element strategy for the numericalsimulation of Additive Manufacturing processes”, Additive Manufacturing, 37, (2021), 101650:1–101650:13.
[15] Roberts I.A., Wang C.J., Esterlein R., Stanford M., “A three-dimensional finite element analysis of the temperature field during laser melting of metal powders in additive layer manufacturing”, International Journal of Machine Tools & Manufacture, 49, (2009), 916–923.
[16] Caiazzo F., Alfieri V., “Simulation of Laser-assisted Directed Energy Deposition of Aluminum Powder: Prediction of Geometry and Temperature Evolution”, Materials, 12, (2019).
[17] Li Z., Li B.-Q., Bai P., Liu B., “Research on the Thermal Behaviour of a Selectively Laser Melted Aluminium Alloy: Simulation and Experiment”, Materials, 11, (2018).
[18] Mukherjee T., DebRoy T., Theory and Practice of Additive Manufacturing 1st Edition, Wiley, 2023.
[19] Staron P., Vaidya W.V., Kocak M., “Precipitates in laser beam welded aluminum alloy AA6056 butt joints studied by small-angle neutron scattering”, Science and Engineering: A, 525, (2009), 192–199.

К содержанию выпуска