Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Трехмерное конечно-элементное моделирование течения расплава металла со свободной поверхностью в условиях движущегося лазерного источника


Н.И. Белозеров, К.А. Чехонин

2024, выпуск 1, С. 9-21
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202402


Аннотация
Рассматривается трехмерный конвективный тепломассоперенос в ванне расплава металла под действием движущегося лазерного источника тепла. В основу математической модели с лагранжевым описанием положены уравнения Навье-Стокса, неразрывности и энергии с учетом диффузионных, конвективных и радиационных тепловых потерь. Зависящие от температуры поверхностные эффекты учитываются с использованием поверхностного натяжения (сил Марангони) при динамическом контактном угле на движущейся линии трехфазного контакта. Численное решение задачи производится методом конечных элементов с дивергентно устойчивой аппроксимацией основных переменных. Интегрирование кинематических и динамических условий на свободной поверхности производится по схеме Ньюмарка-Бассака. Производится верификация и валидация предложенного численного алгоритма. Показано влияние определяющих параметров процесса (мощности и скорости сканирования лазера) на геометрические размеры ванны с расплавом.

Ключевые слова: лазерный источник энергии, свободная поверхность, поверхностное натяжение, конвективный тепломассоперенос, метод конечных элементов, фазовый переход.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Bonn D., Eggers J., “Wetting and spreading”, Reviews of Modern Physics, 81, (2009), 739–805.
[2] Worner M., “Numerical modeling of multiphase flows in microfluidics and micro process engineering: a review of methods and applications”, Microfluidics and nanofluidics, 12:6, (2009), 841–886.
[3] Mukherjee T., DebRoy T., Theory and Practice of Additive Manufacturing 1st Edition, Wiley, 2023.
[4] Булгаков В.К., Чехонин К.А., Липанов А.М., “Заполнение области между вертикальными коаксиальными цилиндрами аномально вязкой жидкостью в неизометрических условиях”, Инженерно-физический журнал, 57:4, (1989), 577–582.
[5] Чехонин К.А., Сухинин П.А., “Движение нелинейно-вязкопластичной жидкости со свободной поверхностью при заполнении осесимметричного объема”, Математическое моделирование, 13:3, (2001), 89–102.
[6] Chekhonin K.A., Sukhinin P.A., “Numerical modeling of filling axially symmetric channel with non-linearly viscoelastic fluid taking into account ? effect”, Inzhenerno-fizicheskii zhurnal, 72:5, (1999), 881–886.
[7] Chekhonin K.A., Vlasenko V.D., “Modelling of capillary coaxial gap filling with viscous liquid”, Computational Continuum Mechanics, 12, (2019), 313–324.
[8] Chekhonin K.A., Vlasenko V.D., “Three-dimensional finite element model of three-phase contact line dynamics and dynamic contact angle”, WSEAS transactions on fluid mechanics, 19, (2024), 577–582.
[9] Chekhonin K.A., Vlasenko V.D., “Three-dimensional finite element model of the motion of a viscous incompressible fluid with a free surface, taking into account the surface tension”, AIP conference proceedings. Actual problems of continuum mechanics: experiment, theory, and applications, 207, (2023), 030007.
[10] Shikhmurzaev Y.D., “Solidification and dynamic wetting: a unified modeling framework”, Physics of Fluids, 33, (2021), 072101.
[11] Ruiter et al R., “Contact line arrest in solidifying spreading drops”, Phys. Rev. Fluids, 2, (2017), 043602.
[12] Herbaut et al R., “A criterion for the pinning and depinning of an advancing contact line on a cold substrate”, Euro. Phys. J. Spec. Top., 229, (2020), 043602.
[13] Gielen et al M. V., “Solidification of liquid metal drops during impact”, J. Fluid Mech, 883:A32, (2020), 20.
[14] Sourais A.G., Markodimitrakis L.E., Papathanasiou A.G., “Droplet evaporation dynamics on heterogeneous surfaces: Numerical modeling of the stick–slip motion”, International Journal of Heat and Mass Transfer, 207, (2023), 123992.
[15] Булгаков В.К., Чехонин К.А., Основы теории метода смешанных конечных элементов, Изд-во Хабар. политех. института, Хабаровск, 1999.
[16] Rappaz M., Bullet M., Deville M., Modeling in Materials Science and Engineering, Springer Verlag, Berlin, 2003.

К содержанию выпуска