Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Оптимизационный метод решения задач маскировки для 2D-модели электропроводности


К.Е. Бахтин, П.А. Савинов

2024, выпуск 1, С. 3-8
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202401


Аннотация
Рассматриваются задачи проектирования многослойных маскировочных оболочек для 2D-модели электропроводности. Предполагается, что эти оболочки состоят из конечного числа кольцевых слоев, заполненных изотропными средами. С использованием оптимизационного метода рассматриваемые задачи сводятся к экстремальным задачам и исследуются свойства их решений. Развивается эффективный численных алгоритм, основанный на методе роя частиц (МРЧ). Обсуждаются результаты проведенных вычислительных экспериментов.

Ключевые слова: электропроводность, оптимизационный метод, обратные задачи, маскировка, многослойная оболочка, метод роя частиц.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Pendry J., Shurig D., Smith D. R., “Controlling electromagnetic field”, Science, 312, (2006).
[2] Alu A., Engheta N., “Achieving transparency with plasmonic and metamaterial coatings”, Phys. Rev. E., 72:016623, (2005).
[3] Alekseev G.V., Lobanov A.V., “Optimization analysis of electrostatic cloaking problems”, Appl. Ind. Math., 14, (2020).
[4] Alekseev G.V., Spivak Y.E., “Optimization-based numerical analysis of three-dimensional magnetic cloaking problems”, Comp. Math. Math. Phys., 61, (2021).
[5] Alekseev G.V., Tereshko D.A., “Theoretical analysis of cloaking problem for 3D model of heat conduction”, J. Inv. Ill-Posed Probl, 27, (2019).
[6] Алексеев Г.В., Левин В.А., Терешко Д.А., Анализ и оптимизация в задачах дизайна устройств невидимости материальных тел, Физматлит, М., 2021.
[7] Tikhonov A.N., Arsenyev V.Ya., Solutions of Ill-Posed Problems, 1 st ed., 1977.
[8] Poli R., Kennedy J., “Particle swarm optimization: an overview”, Swarm Intell, 1, (2007).

К содержанию выпуска