ХАБАРОВСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ
ИНСТИТУТА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ДАЛЬНЕВОСТОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
Дальневосточный математический журнал
Полнота категории отделимых пространств Чу |
В.К. Симаков |
2023, выпуск 2, С. 252-263 DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202322 |
Аннотация |
| В работе рассматривается категория $\Chu_{Sep}(\Set)$ отделимых пространств Чу над категорией множеств $\Set$. Задается конструкция предела произвольного функтора в категорию пространств Чу над категорией множеств, когда его образы на объектах --- это отделимые пространства Чу. Доказывается полнота категории $\Chu_{Sep}(\Set)$; приводятся конструкции уравнителей, произведений и расслоенных произведений в этой категории. Показывается, что копределы отделимых пространств Чу не всегда являются отделимыми пространствами Чу, но при этом копроизведения отделимых пространств Чу в категории $\Chu_{Sep}(\Set)$ существуют для любых отделимых пространств Чу. |
Ключевые слова: категория пространств Чу, отделимые пространства Чу, предел, уравнитель, произведение, копредел, коуравнитель, копроизведение. |
Полный текст статьи (файл PDF) |
Библиографический список |
| [1] M. Barr, *-Autonomous Categories, Lecture Notes in Math., 752, Springer-Verlag, Berlin, 1979. [2] А. А. Степанова, Е. Е. Скурихин, А. Г. Сухонос, “Категории пространств Чу над категорией полигонов”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1220–1237. [3] А. А. Степанова, Е. Е. Скурихин, А. Г. Сухонос, “Уравнители и коуравнители в категории пространств Чу над категорией полигонов”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 709–717. [4] А. А. Степанова, Е. Е. Скурихин, А. Г. Сухонос, “Произведения пространств Чу в категории Chu(S-Act)”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1352–1358. |