Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О коэффициентах и начальных условиях последовательности Сомос-6 ранга 3


М.А. Романов

2023, выпуск 2, С. 246-251
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202321


Аннотация
В работе выясняются условия, которым удовлетворяют коэффициенты и начальные значения последовательности Сомос-6, являющейся произведением двух последовательностей Сомос-4 и имеющей ранг не больше 3.

Ключевые слова: последовательности Сомоса, эллиптические функции, последовательности конечного ранга, формулы сложения.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] М. О. Авдеева, В. А. Быковский, “Гиперэллиптические системы последовательностей и функций”, Дальневосточный математический журнал, 16:2 (2016), 115–122.
[2] А.А. Илларионов, “О последовательности Сомос-4”, ДВМЖ, 18:2 (2018), 183–188.
[3] А.А. Илларионов, “Функциональное уравнение и сигма-функция Вейерштрасса”, Функц. анализ и его приложения, 50:4 (2016), 43–54.
[4] А.А. Илларионов, “Гиперэллиптические системы последовательностей ранга 4”, Матем. сб., 210:9 (2019), 59–88.
[5] Y. N. Fedorov, A. N.W. Hone, “Sigma function solution of the general Somos-6 recurrence via hyperelleptic Prym varieties”, Journal of Integrable Systems, 1:1 (2016), 1–34.
[6] A. N.W. Hone, “Elliptic curves and quadratic recurrence sequences”, Bull. London Math. Soc., 37:2 (2005), 161–171.
[7] R. Shipsey, Elliptic Divisibility Sequences, Goldsmith’s University of London, 2000.
[8] C. S. Swart, Elliptic curves and related sequences, Royal Holloway and Bedford New College, University of London, 2003.
[9] C. S. Swart, A. N.W. Hone, “Integrality and the Laurent phenomenon for Somos 4 and Somos 5 sequences”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 145:1 (2008), 65–85.
[10] Van der Poorten A. J., Swart C. S., “Recurrence relations for elliptic sequences: every Somos 4 is a Somos k”, Bull. London Math. Soc., 38:4 (2006), 546–554.

К содержанию выпуска