Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Оценка эффективности метода гиперплоскостей в задаче частичной идентификации неизвестного вещества


В.Г. Назаров

2023, выпуск 2, С. 222-239
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202319


Аннотация
Исследуется задача частичной идентификации однородной среды неизвестного химического состава. Среда подвергается многократному просвечиванию потоками рентгеновского излучения, коллимированными по энергии и направлению. По результатам измерения плотности потоков излучения, входящего и выходящего из среды, необходимо установить отличие химического состава среды от некоторых заранее заданных веществ. Предполагается, что измерения потоков излучения содержат ошибки, для которых известны их максимальные относительные значения. В качестве математической основы исследования взят метод гиперплоскостей. Рассматриваются результаты численных расчетов, выполненных для задач различной размерности для ряда групп конкретных химических элементов. В результате компьютерных вычислений показано, что любая из 1287 рассмотренных пар органических веществ является хорошо различимой, если суммарная относительная ошибка измерения потока зондирующего излучения не превышает 9.7%. Дано обоснование того, что метод гиперплоскостей будет эффективным при решении задачи для других групп химических элементов и точность идентификации не ухудшится с ростом размерности задачи.

Ключевые слова: численное моделирование, радиография сплошной среды, идентификация химического состава вещества, точность вычислений.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Osama Mhmood Hamed Ahmed, YuShou Song, Zhaoyang Xie, “Material Identification Approach Based on the Counting Technique and Beam Hardening Correction Under Industrial X-Ray Computed Tomography: a Simulation Study”, Brazilian Journal of Physics, 52:26, (2022).
[2] S. P. Osipov, V. A. Udod, Wang Yanzhao, “Identification of Materials in X-Ray Inspections of Objects by the Dual-Energy Method”, Russian Journal of Nondestructive Testing, 53:8, (2017), 568–587.
[3] S. P. Osipov, S. V. Chakhlov, A. V Batranin, O. S Osipov, Trinh Van Bak, J. Kytmanov, “Theoretical study of a simplified implementation model of a dual-energy technique for computed tomography”, NDT & E International, 98, (2018), 63–69.
[4] С. П. Осипов, А. К. Темник, С. В. Чахлов, “Влияние физических факторов на качество идентификации веществ объектов контроля высокоэнергетическим методом дуальных энергий”, Дефектоскопия, 2014, № 8, 69–77.
[5] В. Г. Назаров, “Метод гиперплоскостей в задаче идентификации неизвестного вещества”, Сиб. журн. индустр. математики, 24:3, (2021), 39–54.
[6] В. Г. Назаров, “Задача частичной идентификации неизвестного вещества”, Дальневосточный математический журнал, 19:1, (2019), 43–62.
[7] В. Г. Назаров, “Оценка точности вычислений в задаче частичной идентификации вещества”, Сиб. журн. индустр. математики, 23:3, (2020), 91–104.
[8] J. H. Hubbell, S. M. Seltzer, “Tables of X–Ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy Absorption Coefficients 1 Kev to 20 Mev for Elements Z = 1 to 92 and 48 Additional Substances of Dosimetric Interest. Gaithersburg. MD. (Preprint / NISTIR-5632. National Institute of Standards and Technology).”, 1995.
[9] M. J. Berger, J. H. Hubbell, S. M. Seltzer, J. Chang, J. S. Coursey, R. Sukumar, D. S. Zucker, “XCOM: Photon Cross Section Database // Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology”, 2005.
[10] D. S. Anikonov, A. E .Kovtanyuk, I. V. Prokhorov, Transport Equation and Tomography, VSP, Utrecht-Boston, 2002.
[11] В. Г. Назаров, “Некоторые оценки ошибок в задачах радиографии сплошной среды”, Дальневосточный математический журнал, 20:1, (2020), 82–89.
[12] А. И. Волков, И. М. Жарский, Большой химический справочник, Современная школа, Минск, 2005.
[13] И. Л. Кнунянц (гл. ред.), Химическая энциклопедия: В 5т, Сов. энцикл., М., 1988.

К содержанию выпуска