Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Анализ и компьютерная реализация математической модели формирования 180${^\circ}$ доменных структур в сегнетоэлектриках


Веселова Е.М.

2022, выпуск 2, С. 257-262
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202236


Аннотация
Работа посвящена теоретическому анализу и численной реализации 2D модели формирования $180^{^\circ}$ сегнетоэлектрических доменных структур в рамках термодинамического подхода Ландау-Гинзбурга-Девоншира, дополненного уравнением Ландау-Халатникова для выражения динамики поляризации. Модель формализована в виде начально-краевой задачи для полулинейного параболического уравнения в частных производных. Обсуждается вопрос существования и единственности слабого решения. Конечно-элементная реализация модели выполнена с использованием платформы COMSOL Multiphysics. Проведена серия вычислительных экспериментов для визуализации различных конфигураций сегнетоэлектрических доменных структур.

Ключевые слова: реакционно-диффузионная система, модель Ландау-Гинзбурга-Девоншира-Халатникова, метод конечных элементов, сегнетоэлектрическая доменная структура

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] D. Otten, Mathematical models of reaction diffusion systems, their numerical solutions and the freezing method with Comsol Multiphysics, Department of Mathematics Bielefeld University, Bielefeld, Germany, 2010.
[2] C. L. Wang, L. Zhang, W. L. Zhong, P. L. Zhang, “Switching characters of asymmetric ferroelectric films", Physics Letters A.254, 46:1, (1999), 297-300.
[3] K. M. Rabe, C. Ahn, J. Triscone, Physics of ferroelectrics: a modern perspective, Springer Berlin, Heidelberg, 2007.
[4] T. K. Song, “Landau-Khalatnikov simulation for ferroelectric switching in ferroelectric random access memory application", Journal of the Korean Physical Society, 46:1, (2005), 5-9.
[5] M. K. Roy, S. Sarkar, S. Dattagupta, “Evolution of 180, 90, and vortex domains in ferroelectric films", Applied Physics Letters, 95, (2009), 192905.
[6] A. N. Morozovska, E. A. Eliseev, D. Remiens, C. Soyer, “Modelling of pyroelectric response in inhomogeneous ferroelectric-semiconductor films", Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics, 9, (2006), 14-21.
[7] L. Moroz, A. Maslovskaya, “Computer simulation of hysteresis phenomena for ferroelectric switching devices", International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies, FarEastCon 2020, 2020, 9271496(6).
[8] A. G. Maslovskaya, L. I. Moroz, A. Y. Chebotarev, A. E. Kovtanyuk, “Theoretical and numerical analysis of the Landau-Khalatnikov model of ferroelectric hysteresis", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 93, (2021), 105524.
[9] L. Moroz, E. Veselova, A. Maslovskaya, “Simulation of thickness-dependent polarization switching in ferroelectric thin films using COMSOL Multiphysics Platform", Smart Innovation, Systems and Technologies, 272, (2022), 49-57.
[10] R. Temam, Infinite dimensional dynamical systems in mechanics and physics, Applied Mathematical Sciences, 68, 1988.
[11] I. V. Kubasov, A. M. Kislyuk, A. V. Turutin, M. D. Malinkovich, Yu. N. Parkhomenko, “Bidomain ferroelectric crystals: properties and application prospects", News of Higher Educational Institutions. Materials of Electronic Equipment, 23, (2020), 5-56.

К содержанию выпуска