Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Исследование обратных экстремальных задач для нелинейных стационарных уравнений переноса вещества


Г. В. Алексеев, Э. А. Адомавичюс

2002, выпуск 1, С. 79–92


Аннотация
Исследуются обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений теории массопереноса, рассматриваемых при неоднородном условии Дирихле для скорости и смешанных краевых условиях для концентрации. Указанные задачи заключаются в нахождении неизвестных источников вещества либо параметров среды и границы по определенной информации о решении. Исследуется разрешимость рассматриваемых задач, обосновывается применение принципа неопределенных множителей Лагранжа и выводятся системы оптимальности. Доказывается регулярность множителей Лагранжа и выводятся достаточные условия единственности обратных экстремальных задач для конкретного функционала качества.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] F. Abergel and E. Casas, “Some optimal control problems of multistate equation appearing in fluid mechanics”, Math. Modeling Numer. Anal., 27 (1993), 223–247.
[2] K. Ito, “Boundary temperature control for thermally coupled Navier-Stokes equations”, Int. Ser. Numer. Math., 118 (1994), 211–230.
[3] Г. В. Алексеев, Теоретический анализ стационарных задач граничного управления для уравнений тепловой конвекции, Препринт № 16. ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 1996, 64 с.
[4] Г. В. Алексеев, “Стационарные задачи граничного управления для уравнений тепловой конвекции”, Докл. РАН, 362:2 (1998), 174–177.
[5] Г. В. Алексеев, “Разрешимость стационарных задач граничного управления для уравнений тепловой конвекции”, Сиб. мат. журн., 39:5 (1998), 982–998.
[6] G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, “Solvability of the inverse extremal problem for the incompressible heatconducting fluid equations”, J. Inverse Ill-posed Problems., 6:6 (1998), 521–562.
[7] Г. В. Алексеев, Д. А. Терешко, “Стационарные задачи оптимального управления для уравнений вязкой теплопроводной жидкости”, Сиб. ж. инд. мат., 1:2 (1998), 24–44.
[8] Э. А. Адомавичюс, “О разрешимости некоторых экстремальных задач для стационарных уравнений тепловой конвекции”, Дальневосточный матем. cб., 5, 1998, 74–85.
[9] K. Ito and S. S. Ravindran, “Optimal control of thermally convected fluid flows”, SIAM J. Sci. Comput., 19:6 (1998), 1847–1869.
[10] Anca Capatina and Ruxandra Stavre, “A control problem in bioconvective flow”, J. Math. Kyoto Univ., 37:4 (1998), 585–595.
[11] H. C. Lee and O. Yu. Imanuvilov, “Analysis of optimal control problems for the 2-D stationary Boussinesq equations”, J. Math. Anal. Appl., 242:2 (2000), 191–211.
[12] Э. А. Адомавичюс, Г. В. Алексеев, Теоретический анализ обратных экстремальных задач для стационарных уравнений массопереноса, Препринт № 7. ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 1999, 44 с.
[13] Э. А. Адомавичюс, Г. В. Алексеев, “О разрешимости неоднородных краевых задач для стационарных уравнений массопереноса”, Дальневосточный мат. журн., 2001, № 2, 138–153.
[14] А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, М., 1974, 480 с.
[15] Э. А. Адомавичюс, Г. В. Алексеев, Теоретический анализ обратных экстремальных задач для стационарных уравнений массопереноса II, Препринт № 18. ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 1999, 36 с.
[16] Г. В. Алексеев, Теоретический анализ обратных экстремальных задач для стационарных уравнений тепломассопереноса, Препринт. ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 2000.
[17] M. D. Gunzburger, L. Hou and T. P. Svobodny, “Boundary velocity control of incompressible flow with application to viscous drag reduction”, SIAM J. Contr. Optim., 30:1 (1992), 167–181.

К содержанию выпуска