Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Прогнозирование поверхности переключения в субдифференциальной краевой задаче сложного теплообмена при помощи глубокого обучения


Кузнецов К.С., Амосова Е.В.

2022, выпуск 2, С. 190-194
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202224


Аннотация
В работе рассмотрены задачи сложного теплообмена. Предлагается метод для нахождения поверхности переключения, основанный на глубоком обучении. В методе используется обученная на базе данных численных решений прямой задачи нестационарного сложного теплообмена нейронная сеть. Полученные результаты были верифицированы путем сравнения с результатами численных экспериментов.

Ключевые слова: субдифференциальная краевая задача, глубокое обучение, нейронные сети, сложный теплообмен

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] E. Schneider, M. Seaid, J. Janicka, A. Klar, “Validation of simplified PN models for radiative transfer in combustion systems", Commun. Num. Meth. Eng., 24:2, (2006), 85-96.
[2] R. Pinnau, G. Thommes, “Optimal boundary control of glass cooling processes", Math. Methods Appl. Sci., 27:11, (2004), 1261-1281.
[3] M. F. Modest, “Radiative heat transfer", New York: Academic Press, 2003.
[4] G. V. Grenkin, “Algorithm for solving the boundary optimal control problem in a complex heat transfer model", Far Eastern Mathematical Journal, 16:1, (2016), 24-38.
[5] G. V. Grenkin, A.Yu. Chebotarev, A. E. Kovtanyuk, N. D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Boundary optimal control problem of complex heat transfer model", J. Math. Anal. Appl., 433, (2016), 1243-1260.
[6] A.Yu. Chebotarev, G.V. Grenkin, A.E Kovtanyuk, ”Unique solvability of a subdifferential boundary value problem for complex heat transfer equations", Far Eastern Mathematical Journal, 16:2, (2016), 229-236.
[7] F. Hecht, “New development in FreeFem++", J. Num. Math., 20:3-4, (2012), 251-265.

К содержанию выпуска