Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Теоретический анализ задачи маскировки для трехмерной модели теплообмена


Алексеев Г. В.

2022, выпуск 2, С. 143-149
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202214


Аннотация
Сформулированы прямая и экстремальная задачи для трехмерной модели теплообмена, связанные с проектированием сферического теплозащитного устройства. Доказана разрешимость обеих задач, построена система оптимальности, описывающая необходимые условия экстремума, установлены некоторые свойства оптимальных решений, являющиеся следствием структуры системы оптимальности.

Ключевые слова: обратная задача, теплообмен, разрешимость, система оптимальности

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] J. B. Pendry, D. Shurig D. R. Smith,”Controlling electromagnetic fields", Science, 312, (2006), 1780-1782. [2] U. Leonhardt,”Optical conformal mapping", Science, 312, (2006), 1777-1780.
[3] F. Yang, Z. L. Mei, T.Y. Jin, T. J. Cui, “DC electric invisibility cloak", Phys. Rev. Lett., 109, (2012), 053902.
[4] T. Han, C. W. Qiu, “Transformation Laplacian metamaterials: recent advances in manipulating thermal and dc fields", J. Opt., 18, (2016), 044003.
[5] S. Xu, Y. Wang, B. Zhang, H. Chen, “Invisibility cloaks from forward design to inverse design", Sci. China Inf. Sci., 56, (2013), 120408.
[6] G. V. Alekseev, V. A. Levin, D. A. Tereshko, Analysis and optimization in designing invisibility devices for material bodies, Fizmatlit, Moscow, 2021.
[7] I. Peralta, V. D. Fachinotti, “Optimization-based design of heat ux manipulation devices with emphasis on fabricability", Sci. Rep., 7, (2017), 1-8.
[8] V. D. Fachinotti, A. A. Ciarbonetti, I. Peralta, I. Rintoul, “Optimization-based design of easy-to-make devices for heat ux manipulation", Int. J. Therm. Sci., 128, (2018), 38-48.
[9] G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, “Particle swarm optimization-based algorithms for solving inverse problems of designing thermal cloaking and shielding devices", Int. J. Heat Mass Transf., 135, (2019), 1269-1277.
[10] G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, “Optimization method for axisymmetric problems of electric cloaking of material bodies", Comp. Math. Math. Phys., 59, (2019), 207-223.
[11] G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, “Optimization method in material bodies cloaking with respect to static physical _elds", J. Inv. Ill-posed Prob., 27, (2019), 845-857.
[12] G. V. Alekseev, A. V. Lobanov, “Optimization analysis of electrostatic cloaking problems", J. Appl. Ind. Math., 14, (2020), 599-609.
[13] G. V. Alekseev, Yu. E. Spivak, “Numerical analysis of two-dimensional magnetic cloaking problems based on an optimization method", Di_. Eq., 56:9, (2020), 1219-1229.
[14] G. V. Alekseev, Yu. E. Spivak, “Optimization-based numerical analysis of three-dimensional magnetic cloaking problems", Comp. Math. Math. Phys., 61, (2021), 212-225.
[15] G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, Y. V. Shestopalov, “Optimization approach for axisymmetric electric field cloaking and shielding", Inv. Prob. Sci. Eng., 29:1, (2021), 40-55.K12

К содержанию выпуска