Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О термодинамической согласованности связанной модели отверждения эластомера при конечных деформациях


К. А. Чехонин

2022, выпуск 1, С. 107-118
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202211


Аннотация
В рамках двухкомпонентной среды на основе феноменологического подхода разработана система определяющих уравнений, описывающих термомеханическое поведение эластомера в условиях протекания реакции отверждения (вулканизации). Модель предназначена для описания напряженно-деформированного состояния в температурном диапазоне, охватывающем интервалы реализации фазовых и релаксационных переходов при конечных деформациях. Основные уравнения термо-механо-химии оказываются связанными со взаимным влиянием напряженно-деформированного состояния отверждаемого эластомера и кинетики реакции. Приведены результаты численных экспериментов, демонстрирующих возможность описания характерных особенностей деформационных процессов, свойственных эластомерам при отверждении.

Ключевые слова: эластомер, вулканизация, термодинамическое согласование, конечные деформации

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Н. Х. Арутюнян, А. В. Манжиров, В. Э. Наумов, Контактные задачи механики растущих тел, Наука, М., 1991, 176 с.
[2] Н. Х. Арутюнян, А. Д. Дроздов, В. Э. Наумов, Механика растущих вязкоупругопластических тел, Наука, М., 1987, 471 с.
[3] А. А. Ильюшин, Б. Е. Победря, Основы математической теории термовязкоупругости, Наука, М., 1970, 280 с.
[4] В. В. Москвитин, Сопротивление вязкоупругих материалов, Наука, М., 1972, 328 с. pressure, isochoric deformation and temperature.
[5] L. A. Golotina, V. P. Matveenko, I. N. Shardakov, “Analysis of deformation process charac-teristics in amorphous-crystalline polymers”, Mechanics of Solids, 47 (2012), 634–340.
[6] K. Kannan, K. Rajagopal, “A thermodynamical framework for chemically reacting systems. Zeitschrift fr Angewandte”, Mathematik und Physik (ZAMP), 62 (2011), 331–363. volumetric swelling due to a chemical reaction.
[7] S. A. Chester, L. Anand, “A thermo-mechanically coupled theory for ?uid permeation in elastomeric materials: Application to thermally responsive gels”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 59:10 (2011), 1978–2006.
[8] A. V. Amirkhizi, J. Isaacs, J. McGee, S. Nemat-Nasser, “An experimentally-based viscoelastic constitutive model for polyurea, including pressure and temperature e?ects”, Philosophical Magazine, 86 (2006), 5847–5866.
[9] A. Amin, A. Lion, S. Sekita, Y. Okui, “Nonlinear dependence of viscosity in modeling the rate-dependent response of natural and high damping rubbers in compression and shear: Experimental identi?cation and numerical veri?cation”, International Journal of Plasticity, 22:9 (2006), 1610–1657.
[10] J. Plagge, M. Kluppel, “A physically based model of stress softening and hysteresis of ?lled rubber including rate- and temperature dependency”, International Journal of Plasticity, 89 (2017), 173–196.
[11] E. M. Arruda, M. C. Boyce, “A 3-dimensional constitutive model for the large stretch behavior of rubber elastic materials”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 41 (1993), 389–412.
[12] M. Andre, P. Wriggers, “Thermo-mechanical behaviour of rubber materials during vulcanization”, International Journal of Solids and Structures, 42:1617 (2005), 4758–4778.
[13] K. A. Chekhonin, V. D. Vlasenko, “Numerical Modelling of Compression Cure High-Filled Polimer Material”, Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 14:6 (2021), 805–814.
[14] К. А. Чехонин, В. Д. Власенко, “Градиентный алгоритм оптимизации температурно-конверсионной задачи при отверждении высоконаполненных полимерных материалов”, Информатика и системы управления, 4:62 (2019), 58–70.
[15] K. A. Chekhonin, V. D. Vlasenko, “The role of curing stresses in subsequent response and damage of elastomer composites”, Journal of Physics: Conference Series International Conference on Computational Mechanics and Modern Applied Software Systems (CMMASS’2021), 2021, 68–75.
[16] K. A. Chekhonin, V. D. Vlasenko, “The Role of Curing Stresses in Subsequent Response and Damage of High Energetic materials”, Journal of Physics: Conference Series. The conference on High Energy Processes in Condensed Matter (HEPCM)-2021, 2021, 55–63.
[17] V. K. Bulgakov, K. A. Chekhonin, “Modeling of a 3D Problem of compression forming system “Composite shell – low compressible consolidating Filler””, J. Mathematical Modeling, 4 (2002), 121–131.
[18] К. А. Чехонин, “ Основы теории отверждения твердых ракетных топлив” , Вестник ИТПС, 12:1 (2016), 131–145.
[19] L. R. Herrmann, “Elasticity Equations for Incompressible and Nearly Incompressible Materials by a Variational Theorem”, AIAA J., 3 (1965), 1896–1900.
[20] E. Reissner, “On a variational principle for elastic displacements and pressure Incompressible Materials by a Variational Theorem”, J. Appl. Mech., 51 (1984), 444–445.
[21] В. К. Булгаков, К. А. Чехонин, Основы теории метода смешанных конечных элементов, Изд-во Хабар. техн. ун-т, Хабаровск, 1999, 357 с.

К содержанию выпуска