Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Оценки норм Шаттена–Неймана одного класса интегральных операторов


Е.Н. Ломакина, М.С. Сарычев

2021, выпуск 2, С. 215–230
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202118


Аннотация
В статье рассматривается интегральный оператор, действующий из пространств Лебега в пространства Лоренца. Найдены условия, при которых компактный оператор принадлежит классам Шаттена-Неймана.

Ключевые слова: пространства Лебега, пространства Лоренца, интегральный оператор, аппроксимативные числа, нормы Шаттена–Неймана

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] А. Пич, Операторные идеалы, Мир, М., 1982.
[2] И.Ц. Гохберг, М.Г. Крейн, Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве, Наука, М., 1965.
[3] H. Konig, Eigenvalue distribution of compact operators. V. 16, Operator Theory: Advances and Applications, Birkhauser Verlag, Basel, 1986.
[4] E. Lomakina, V. Stepanov, “On asymptotic behaviour of the approximation numbers and estimates of Schatten von Neumann norms of the Hardy–type integral operators”, Function spaces and application, 2000, 153–187.
[5] E. Lomakina, V. Stepanov, “On the compactness and approximation numbers of Hardy type integral operators in Lorentz spases”, J. London Math. Soc. (2), 53 (1996), 369–382.
[6] Е.Н. Ломакина, “Об оценках норм оператора Харди, действующего в пространствах Лоренца”, Дальневосточ. матем. журн., 20:2 (2020), 191–211.
[7] C. Bennett, R. Sharpley, Interpolation of Operators. V. 129, Pure and Applied Mathematics, Academic Press, Boston, 1988.
[8] S. Barza, V. Kolyada V., J. Soria, “Sharp constants related to the triangle inequality in Lorentz spaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 361:10 (2009), 5555–5574.
[9] E.T. Sawyer, “Weighted Lebesgue and Lorentz norm inequalities for the Hardy operator”, Trans. Amer. Math. Soc., 281 (1984), 329–337.
[10] D.E. Edmunds, P. Gurka, L. Pick, “Compactness of Hardy-type integral operators in weighted Banach function spaces”, Studia Math., 109 (1994), 73–90.
[11] Е.Н. Ломакина, М.С. Сарычев, “Оценки s-чисел интегрального оператора, действующие из пространств Лебега в пространства Лоренца”, Информационные технологии и высокопроизводительные вычисления. Материалы VI международной научно-практической конференции, Хабаровск, 14-16 сентября 2021, 55–63.
[12] Е.Н. Ломакина, М.Г. Насырова, В.В. Насыров, “О некоторых числах оператора Харди в пространствах Лоренца”, Дальневосточ. матем. журн., 21:1 (2021), 56–78.

К содержанию выпуска