Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Стохастическое управление параметром дискретного марковского процесса


Г. Ш. Цициашвили, М. А. Осипова

2002, выпуск 1, С. 58–60


Аннотация
Пусть марковский процесс функционирует в случайной среде, т.е. его поведение определяется некоторым случайно меняющимся параметром. Допустим, что при каждом фиксированном значении этого параметра известно стационарное распределение этого процесса. Требуется так выбрать правила случайного изменения параметра, чтобы стационарное распределение получившегося процесса совпадало с вероятностной смесью стационарных распределений процесса при фиксированных значениях параметра. Мультипликативная теорема дает ответ на этот вопрос только, если стационарные распределения, соответствующие фиксированным значениям параметра совпадают. В данной работе вводится некоторое достаточно простое условие на изменение случайного параметра, дающее решение данной задачи в общих предположениях.

Ключевые слова: мультипликативная теорема, случайно меняющийся параметр, стационарное распределение.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] F. P. Kelly, Reversibility and Stochastic Networks, John Wiley & Sons, 1979.
[2] Y. Zhu, “Markovian Queueing Networks in Random Environment”, Operations Research Letters, 15 (1994), 11–17.
[3] D. Baum, G. Sh. Tsitsiashvili, “On Product Connection Theorems for Markov Chains”, Int. J. Pure Appl. Math., 1:2 (2002), 167–196.
[4] М. А. Осипова, Г. Ш. Цициашвили, Н. В. Кольев, “Вычисление стационарного распределения в адаптивных сетях массового обслуживания”, Дальневост. матем. Журн., 2:2 (2001), 99–105.

К содержанию выпуска