Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Об одной сумме, связанной с системой счисления Фибоначчи


А.В. Шутов

2020, выпуск 2, С. 271–275
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202028


Аннотация
В работе получена асимптотическая формула для суммы $S(X)=\sum_{n<X}\varepsilon(n)\varepsilon(n+1)$, где $\varepsilon(n)$ принимает значение $+1$ или $-1$ в зависимости от четности разложения суммы цифр $n$ в систему счисления Фибоначчи.

Ключевые слова: система счисления Фибоначчи, сумма цифр

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] K. Mahler, “The Spectrum of an Array and its Application to the Study of the Transla- tion Properties of a Simple Class of Arithmetical Functions: Part Two On the Translation Properties of a Simple Class of Arithmetical Functions”, J. Math. and Physics, 6, (1927), 158–163.
[2] A. Shutov, “On sum of digits of the Zeckendorf representations of two consecutive numbers”, Fibonacci Quarterly, 58:3, (2020), 203–207.
[3] E. Zeckendorf, “Representation des nombres naturels par une somme de nombres de Fi- bonacci ou de nombres de Lucas”, Bull. Soc. R. Sci. Liege, 41, (1972), 179–182.
[4] Е. П. Давлетярова, А. А. Жукова, А. В. Шутов, “ Геометризация системы счисления Фибоначчи и ее приложения к теории чисел”, Алгебра и анализ, 25:6, (2013), 1–23.
[5] В. Г. Журавлев, “Одномерные разбиения Фибоначчи”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:2, (2007), 89–122.
[6] К. М. Эминян, “ Об одной бинарной задаче”, Математические заметки, 60:4, (1996), 478-481.

К содержанию выпуска